CIE 1931 renk uzayı - CIE 1931 color space

CIE 1931 renk alanları elektromanyetik dalga boylarının dağılımları arasında tanımlanmış ilk sayısal bağlantılar görülebilir spektrumda insan içinde, ve fizyolojik olarak algılanan renk renkli görme . Bu renk uzaylarını tanımlayan matematiksel ilişkiler, renkli mürekkepler, ışıklı ekranlar ve dijital kameralar gibi kayıt cihazlarıyla uğraşırken önemli olan renk yönetimi için temel araçlardır . Sistem 1931 yılında, İngilizce olarak Uluslararası Aydınlatma Komisyonu olarak bilinen "Commission Internationale de l'éclairage" tarafından tasarlandı .

CIE 1931 RGB renk uzayı ve CIE 1931 XYZ renk alanı tarafından oluşturulan Uluslararası Aydınlatma Komisyonu 1931 yılında (CIE) Onlar on gözlemci ve John Guild yedisini kullanıyorsunuz kullanarak William David Wright tarafından 1920'lerin sonunda yapılan bir dizi deneyler sonucu gözlemciler Deneysel sonuçlar, CIE XYZ renk uzayının türetildiği CIE RGB renk uzayının belirtiminde birleştirildi.

CIE 1931 renk uzayları, 1976 CIELUV renk uzayı gibi hala yaygın olarak kullanılmaktadır .

Tristimulus değerleri

Kısa, orta ve uzun dalga boylu insan koni hücrelerinin normalleştirilmiş spektral duyarlılığı .

İnsan gözü , normal vizyon üç çeşit koni hücreleri bu anlamda ışık, bir tepe noktalarına sahip olan spektral duyarlılık ( "S", kısaca 420 nm - 440 nm ), orta ( "M", 530 nm - 540 nm uzunluğunda ve) ("L", 560 nm – 580 nm ) dalga boyları. Bu koni hücreleri, orta ve yüksek parlaklık koşullarında insan renk algısının temelini oluşturur; çok loş ışıkta renk görüşü azalır ve düşük parlaklıkta, tek renkli "gece görüşü" reseptörleri, yani " çubuk hücreler " etkin hale gelir. Bu nedenle, üç tür koni hücresinin uyaran seviyelerine karşılık gelen üç parametre, prensipte herhangi bir insan renk duyusunu tanımlar. Toplam ışık gücü spektrumunun üç tür koni hücresinin bireysel spektral duyarlılıklarıyla ağırlıklandırılması, üç etkili uyarıcı değeri verir ; bu üç değer, ışık spektrumunun nesnel renginin bir tristimulus spesifikasyonunu oluşturur. "S", "M" ve "L" ile gösterilen üç parametre, insan renk görüşünü ölçmek için tasarlanmış birçok renk uzayından biri olan " LMS renk uzayı " olarak adlandırılan 3 boyutlu bir uzay kullanılarak belirtilir .

Bir renk uzayı, karışık ışık, pigmentler , vb.'den fiziksel olarak üretilen bir dizi rengi, insan gözünde kaydedilen, tipik olarak tristimulus değerleri cinsinden, ancak genellikle spektral tarafından tanımlanan LMS renk uzayında değil, renk duyumlarının nesnel bir tanımına eşler . koni hücrelerinin duyarlılıkları . Tristimülüs değerleri bir renk alanı ile bağlantılı üç miktarlarında olarak kavramsallaştırılabilir ana renk bir tri-renk bölgesi katkı renk modeli . LMS ve XYZ uzayları dahil olmak üzere bazı renk uzaylarında, kullanılan ana renkler, herhangi bir ışık tayfında üretilemeyecekleri anlamında gerçek renkler değildir.

CIE XYZ renk alanı, ortalama bir görüşe sahip bir kişinin görebildiği tüm renk duyumlarını kapsar. Bu nedenle, CIE XYZ (Tristimulus değerleri), rengin aygıttan bağımsız bir temsilidir. Diğer birçok renk uzayının tanımlandığı standart bir referans olarak hizmet eder. LMS renk uzayının spektral duyarlılık eğrileri gibi , ancak negatif olmayan duyarlılıklarla sınırlı olmayan bir dizi renk eşleştirme işlevi, fiziksel olarak üretilen ışık spektrumlarını belirli tristimulus değerleriyle ilişkilendirir.

Çeşitli dalga boylarının farklı karışımlarından oluşan iki ışık kaynağı düşünün. Bu tür ışık kaynakları aynı renkte görünebilir; bu etkiye " metamerizm " denir . Bu tür ışık kaynakları, kaynakların spektral güç dağılımlarından bağımsız olarak aynı tristimulus değerlerini ürettiklerinde bir gözlemci için aynı görünen renge sahiptir .

Çoğu dalga boyu, iki veya üç tür koni hücresinin tümünü uyarır, çünkü üç türün spektral duyarlılık eğrileri örtüşür. Bu nedenle, belirli tristimulus değerleri fiziksel olarak imkansızdır, örneğin M bileşeni için sıfır olmayan ve hem L hem de S bileşenleri için sıfır olan LMS tristimulus değerleri. Olur, normal bir trikromatik katkı renk uzayında, örneğin Ayrıca saf spektral renk RGB renk uzayı , üç, en az biri için negatif değerler anlamına primerleri için kromatik dışında olacaktır renk üçgen primer renklere sahip. Bu negatif RGB değerlerinden kaçınmak ve algılanan parlaklığı tanımlayan bir bileşene sahip olmak için "hayali" ana renkler ve karşılık gelen renk eşleştirme işlevleri formüle edildi. CIE 1931 renk uzayı, "X", "Y" ve "Z" ile gösterilen sonuçtaki tristimulus değerlerini tanımlar. XYZ uzayında, negatif olmayan koordinatların tüm kombinasyonları anlamlıdır, ancak birincil konumlar [1, 0, 0], [0, 1, 0] ve [0, 0, 1] gibi çoğu, hayali değerlere karşılık gelir. olası LMS koordinatlarının alanı dışındaki renkler ; hayali renkler, dalga boylarının herhangi bir spektral dağılımına karşılık gelmez ve bu nedenle fiziksel gerçekliği yoktur.

X , Y ve Z'nin Anlamı

Fotopik görüşte standart bir gözlemci için tipik bir normalleştirilmiş M koninin spektral duyarlılığı ile CIE 1931 parlaklık fonksiyonu arasında bir karşılaştırma .

CIE 1931 modelinde, Y, bir parlaklık , Z, (CIE RGB) mavi yarı-eşittir ve X, (bakınız, pozitif olacak şekilde seçilir üç CIE RGB eğrilerinin bir karışımı olan CIE XYZ renk alanının § Tanımı ) . Y'yi parlaklık olarak ayarlamak , verilen herhangi bir Y değeri için XZ düzleminin o parlaklıktaki tüm olası kromatiklikleri içermesi gibi yararlı bir sonuca sahiptir .

X , Y ve Z tristimulus değerlerinin birimi genellikle keyfi olarak seçilir, böylece Y = 1 veya Y = 100 , renkli bir ekranın desteklediği en parlak beyaz olur. Bu durumda Y değeri, bağıl parlaklık olarak bilinir . X ve Z için karşılık gelen beyaz nokta değerleri daha sonra standart aydınlatıcılar kullanılarak çıkarılabilir .

XYZ değerleri, 1950'lerde ( Ragnar Granit tarafından ) koni hücrelerinin karakterizasyonundan çok daha önce tanımlandığından , bu değerlerin fizyolojik anlamı ancak çok daha sonra bilinir. 1980'lerden kalma Hunt-Pointer-Estevez matrisi, XYZ'yi LMS ile ilişkilendirir. Tersine çevrildiğinde, üç koni yanıtının XYZ işlevlerine nasıl eklendiğini gösterir:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1.91020&-1.11212&0.20191\\0.37095&0.62905&0\\0&0&1.00000\\\ bitiş{bmatrix}}{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\rm {HPE}}}$

Başka bir deyişle, Z değeri yalnızca S koni yanıtından, Y değeri L ve M yanıtlarının bir karışımından ve X değeri üçünün bir karışımından oluşur. Bu gerçek, XYZ değerlerini insan gözünün LMS koni tepkilerine benzer, ancak onlardan farklı kılar.

CIE standart gözlemcisi

Gözdeki konilerin dağılımı nedeniyle, tristimulus değerleri gözlemcinin görüş alanına bağlıdır . Bu değişkeni ortadan kaldırmak için CIE, standart (kolorimetrik) gözlemci adı verilen ve fovea içindeki 2°'lik bir yay içinde ortalama bir insanın kromatik tepkisini temsil eden bir renk eşleme işlevi tanımladı . Bu açı, renge duyarlı konilerin foveanın 2°'lik bir yayı içinde bulunduğu inancı nedeniyle seçilmiştir. Bu nedenle CIE 1931 Standard Observer işlevi, CIE 1931 2° Standard Observer olarak da bilinir . Daha modern ancak daha az kullanılan bir alternatif, Stiles ve Burch ve Speranskaya'nın çalışmalarından türetilen CIE 1964 10° Standard Observer'dır .

10° deneyler için, gözlemcilere merkezi 2° noktayı göz ardı etmeleri talimatı verildi. Yaklaşık 4°'den fazla görüş alanıyla uğraşırken 1964 Ek Standart Gözlemci işlevi önerilir. Hem normal gözlemci işlevleri de ayrıklaştırılırken 5 nm arasındaki dalga boyu aralıkları 380 nm için 780 nm ve tarafından dağıtılan CIE . Tüm karşılık gelen değerler, enterpolasyon kullanılarak deneysel olarak elde edilen verilerden hesaplanmıştır . Standart gözlemci, üç renk eşleştirme işlevi ile karakterize edilir .

Ayrıca Wyszecki 1982 tarafından sağlanan CIE 1931 ve CIE 1964'ün 1 nm aralıklı veri kümesi vardır. 1986'daki bir CIE yayınında da muhtemelen aynı verileri kullanan 1 nm'lik bir veri kümesine sahip olduğu görülmektedir. Normal 5 nm veri kümesi gibi, bu veri kümesi de enterpolasyondan türetilmiştir.

CIE RGB uzayının tanımından sonra , CIE standart gözlemcisinin renk eşleştirme deneylerinden türetilmesi aşağıda verilmiştir .

Renk eşleştirme işlevleri

CIE XYZ standart gözlemci renk eşleştirme işlevleri

CIE RGB renk eşleştirme işlevleri

CIE en renk eşleme fonksiyonu , ve kromatik tepkisinin sayısal açıklaması vardır gözlemci (yukarıda tarif edilmiştir). CIE tristimulus değerleri X , Y ve Z veren üç lineer ışık dedektörünün spektral hassasiyet eğrileri olarak düşünülebilirler . Toplu olarak, bu üç işlev CIE standart gözlemcisini tanımlar. ${\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

analitik yaklaşım

Tablo arama, bazı hesaplama görevleri için pratik olmayabilir. Yayınlanan tabloya başvurmak yerine, CIE XYZ renk eşleştirme işlevlerine aşağıdaki gibi Gauss işlevlerinin toplamı ile yaklaşılabilir :

Let g ( x ile tanımlanan bir parçalı Gauss fonksiyonu belirtir)

${\displaystyle g(x;\mu ,\sigma _{1},\sigma _{2})={\begin{cases}\exp {\bigl (}{-{\tfrac {1}{2}} (x-\mu )^{2}/\sigma _{1}^{2}}{\bigr )},&x<\mu ,\\[2mu]\exp {\bigl (}{-{\tfrac) {1}{2}}(x-\mu )^{2}/\sigma _{2}^{2}}{\bigr )},&x\geq \mu .\end{cases}}}$

Yani, g ( x ), tepe noktası x = μ 'da , ortalamanın solunda σ ₁ yayılımı/standart sapması ve ortalamanın sağında σ ₂ yayılımı olan bir çan eğrisine benzer . Nanometre cinsinden ölçülen dalga boyu λ ile 1931 renk eşleştirme fonksiyonlarına yaklaşırız:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {x}}(\lambda )&=1.056g(\lambda ;599.8,37.9,31.0)+0.362g(\lambda ;442.0,16.0,26.7)\\[ 2mu]&\quad -0.065g(\lambda ;501.1,20.4,26.2),\\[5mu]{\overline {y}}(\lambda )&=0.821g(\lambda ;568.8,46.9,40.5)+ 0.286g(\lambda ;530.9,16.3,31.1),\\[5mu]{\overline {z}}(\lambda )&=1.217g(\lambda ;437.0,11.8,36.0)+0.681g(\lambda ; 459.0,26.0,13.8).\end{hizalı}}}$

Her "lob" için bir gauss ile daha az gauss fonksiyonu kullanmak da mümkündür. CIE 1964, tek lob işleviyle uyumludur.

CIE XYZ renk eşleştirme işlevleri negatif değildir ve tüm gerçek renkler için (yani negatif olmayan ışık spektrumları için) negatif olmayan XYZ koordinatlarına yol açar. CIE RGB alanı veya diğer RGB renk uzayları gibi diğer gözlemciler, genellikle negatif olmayan diğer üç renk eşleştirme işlevi kümeleri tarafından tanımlanır ve bu diğer alanlarda, bazı gerçekler için negatif koordinatlar içerebilen tristimulus değerlerine yol açar. renkler.

XYZ'nin spektral verilerden hesaplanması

yayıcı durum

Spektral parlaklık L _e,Ω,λ olan bir renk için tristimulus değerleri standart gözlemci açısından şu şekilde verilir:

${\displaystyle X=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

${\displaystyle Y=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

${\displaystyle Z=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda .}$

burada denk dalga boyu monokromatik (ölçülen ışık nanometre ) ve integral bilinen sınırlarıdır . ${\ Displaystyle \ lambda }$${\displaystyle \lambda \in [380,780]}$

Değerleri X , Y ve Z parlaklık spektrumu ise sınırlanan L _{, e, Ω, λ} sınırlanmaktadır.

Yansıtıcı ve aktarıcı durumlar

Yansıtıcı ve aktarıcı durumlar, birkaç farklılık dışında, yayıcı duruma çok benzer. Spektral ışıma L _e,Ω,λ , aydınlatıcının I(λ) spektral güç dağılımı ile çarpılarak, ölçülen nesnenin spektral yansıması (veya geçirgenliği ) S(λ) ile değiştirilir .

${\displaystyle X={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d \lambda ,}$

${\displaystyle Y={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d \lambda ,}$

${\displaystyle Z={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d \lambda ,}$

nerede

${\displaystyle N=\int _{\lambda }I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

K bir ölçekleme faktörüdür (genellikle 1 veya 100) ve eşdeğer monokromatik ışığın dalga boyudur ( nanometre cinsinden ölçülür ) ve integralin standart sınırları . ${\ Displaystyle \ lambda }$${\displaystyle \lambda \in [380,780]}$

CIE xy renklilik diyagramı ve CIE xyY renk uzayı

CIE 1931 renk uzayı kromatiklik diyagramı. Dış kavisli sınır, nanometre cinsinden gösterilen dalga boyları ile spektral (veya monokromatik) lokustur. Ekranınızın bu resimde gösterdiği renklerin sRGB kullanılarak belirlendiğini , dolayısıyla sRGB gamının dışındaki renklerin düzgün görüntülenmediğini unutmayın. Görüntüleme cihazınızın renk alanına ve kalibrasyonuna bağlı olarak, sRGB renkleri de düzgün görüntülenmeyebilir. Bu şema, bir bilgisayar monitörü veya televizyon seti tarafından üretilebilecek maksimum doygunluktaki parlak renkleri gösterir .

CIE 1931 renk uzayı kromatiklik diyagramı , baskıda kullanılanlar gibi pigmentler tarafından üretilebilen, yukarıdaki diyagramda gösterilenlerden daha düşük doygunluk ve değere sahip renkler açısından işlenir . Renk adları Munsell renk sisteminden alınmıştır . Üzerinde, ortasından geçen düz eğri , x ekseninin hemen üzerinde gösterilen birkaç seçilmiş siyah cisim sıcaklığına karşılık gelen noktalarla Planckian lokusudur .

Yana insan gözünün farklı aralıklarına cevap bu renk sensörleri üç çeşidi vardır dalga boyları , tüm görünür renklerin tam arsa üç boyutlu bir rakamdır. Bununla birlikte, renk kavramı iki kısma ayrılabilir: parlaklık ve kromatiklik . Örneğin, beyaz renk parlak bir renkken, gri renk aynı beyazın daha az parlak bir versiyonu olarak kabul edilir. Başka bir deyişle, beyaz ve grinin renkliliği aynı iken parlaklıkları farklıdır.

CIE XYZ renk uzayı, Y parametresinin bir rengin parlaklığının bir ölçüsü olması için bilinçli olarak tasarlanmıştır . Kromatiklik daha sonra türetilmiş iki parametre x ve y tarafından belirlenir , üç normalleştirilmiş değerden ikisi, X , Y ve Z üç tristimulus değerinin hepsinin fonksiyonlarıdır :

${\displaystyle x={\frac {X}{X+Y+Z}}}$

${\displaystyle y={\frac {Y}{X+Y+Z}}}$

${\displaystyle z={\frac {Z}{X+Y+Z}}=1-xy}$

x , y ve Y ile belirtilen türetilmiş renk uzayı , CIE xyY renk uzayı olarak bilinir ve pratikte renkleri belirtmek için yaygın olarak kullanılır.

X ve Z, tristimülüs değerleri kromatisite değerleri geri hesaplanabilir x ve y ve Y tritimulus değeri:

${\displaystyle X={\frac {Y}{y}}x,}$

${\displaystyle Z={\frac {Y}{y}}(1-xy).}$

Sağdaki şekil, ilgili kromatiklik diyagramını gösterir. Dış kavisli sınır, nanometre cinsinden gösterilen dalga boyları ile spektral lokustur. Kromatiklik diyagramının, insan gözünün belirli bir spektrumda ışığı nasıl deneyimleyeceğini belirleyen bir araç olduğuna dikkat edin. Bir nesneye bakarken gözlenen kromatiklik ışık kaynağına da bağlı olduğundan nesnelerin (veya baskı mürekkeplerinin) renklerini belirtemez.

Matematiksel olarak kromatiklik diyagramının renkleri, gerçek yansıtmalı düzlemin bir bölgesini işgal eder .

Kromatiklik diyagramı, CIE XYZ renk uzayının bir dizi ilginç özelliğini gösterir:

• Diyagram, ortalama bir kişi tarafından görülebilen tüm renklilikleri temsil eder. Bunlar renkli olarak gösterilir ve bu bölgeye insan görme gamı denir . CIE grafiğindeki tüm görünür renkliliklerin gamı, renkli olarak gösterilen dil şeklindeki veya at nalı şeklindeki şekildir. Gamutun kavisli kenarına spektral lokus denir ve dalga boyları nanometre cinsinden listelenen monokromatik ışığa (her nokta tek bir dalga boyunun saf bir tonunu temsil eder) karşılık gelir. Gamutun alt kısmındaki düz kenar , mor çizgisi olarak adlandırılır . Bu renklerin, gamın sınırında olmalarına rağmen, monokromatik ışıkta karşılığı yoktur. Ortada beyaz olmak üzere şeklin iç kısmında daha az doygun renkler görünür.
• Görünür tüm kromatikliklerin x , y ve z'nin negatif olmayan değerlerine (ve dolayısıyla X , Y ve Z'nin negatif olmayan değerlerine) karşılık geldiği görülmektedir .
• Kromatiklik diyagramında herhangi iki renk noktası seçilirse, bu iki renk karıştırılarak iki nokta arasında düz bir çizgide bulunan tüm renkler oluşturulabilir. Bundan, renk gamının dışbükey şekilde olması gerektiği sonucu çıkar . Üç kaynağın karıştırılmasıyla oluşturulabilecek tüm renkler, kromatiklik diyagramında kaynak noktalarının oluşturduğu üçgenin içinde bulunur (ve birden çok kaynak için böyle devam eder).
• Eşit derecede parlak iki rengin eşit bir karışımı, genellikle bu doğru parçasının orta noktasında bulunmaz . Daha genel bir ifadeyle, CIE xy kromatiklik diyagramındaki bir mesafe, iki renk arasındaki farkın derecesine karşılık gelmez. 1940'ların başlarında, David MacAdam renk farklılıklarına karşı görsel duyarlılığın doğasını inceledi ve sonuçlarını bir MacAdam elips kavramıyla özetledi . MacAdam'ın çalışmalarına dayanarak, algısal tekdüzelik (renk uzayında eşit bir mesafeye sahip olmak, renkteki eşit farklılıklara karşılık gelen) hedefiyle CIE 1960 , CIE 1964 ve CIE 1976 renk uzayları geliştirildi. CIE 1931 sistemine göre belirgin bir gelişme olmalarına rağmen, tamamen distorsiyonsuz değildiler.
• Görüldüğü gibi, üç gerçek kaynak göz önüne alındığında, bu kaynakların insan görme gamını kapsayamayacağı görülmektedir. Geometrik olarak ifade edildiğinde, gam içinde tüm gamı ​​içeren bir üçgen oluşturan üç nokta yoktur; ya da daha basit olarak, insan görme gamı ​​bir üçgen değildir.
• Dalga boyu (her 1 nm aralığında eşit güç) açısından düz bir güç spektrumuna sahip ışık, ( x , y ) = (1/3, 1/3) noktasına karşılık gelir .

CIE xy kromatiklik diyagramı ile belirtilen renkleri karıştırma

İki veya daha fazla renk toplamsal olarak karıştırıldığında, elde edilen rengin (x _mix ,y _mix ) x ve y kromatiklik koordinatları , karışım bileşenlerinin (x ₁ ,y ₁ ; x ₂ ,y ₂ ; … ; x _n ,y _n ) ve bunlara karşılık gelen parlaklıkları (L ₁ , L ₂ , …, L _n ) aşağıdaki formüllerle:

${\displaystyle x_{\mathrm {mix} }={\frac {{\dfrac {x_{1}}{y_{1}}}L_{1}+{\dfrac {x_{2}}{y_{2 }}}L_{2}+\dots +{\dfrac {x_{n}}{y_{n}}}L_{n}}{{\dfrac {L_{1}}{y_{1}}}+ {\dfrac {L_{2}}{y_{2}}}+\dots +{\dfrac {L_{n}}{y_{n}}}}\quad ,\quad y_{\mathrm {mix} }={\frac {L_{1}+L_{2}+\dots +L_{n}}{{\dfrac {L_{1}}{y_{1}}}+{\dfrac {L_{2} }{y_{2}}}+\dots +{\dfrac {L_{n}}{y_{n}}}}}}$

Bu formüller, tek tek karışım bileşenlerinin X, Y ve Z tristimulus değerlerinin doğrudan toplamsal olduğu gerçeğinden yararlanarak, daha önce sunulan x ve y kromatiklik koordinatları tanımlarından türetilebilir. Parlaklık değerleri yerine (L ₁ , L ₂ , vs.), bir alternatif olarak, tristimülüs değerinin Y ile doğru orantılıdır başka fotometrik miktar kullanabilir (doğal Y'nin kendisi de ayrıca kullanılabilir anlamına gelir).

Daha önce de belirtildiği gibi, iki renk karıştırıldığında, elde edilen renk x _karışımı ,y _karışımı , bu renkleri CIE xy kromatiklik diyagramında birleştiren düz çizgi parçası üzerinde uzanacaktır. Bu çizgi parçası üzerinde belirli bir x _mix ,y _mix ile sonuçlanan x ₁ ,y ₁ ve x ₂ ,y ₂ bileşen renklerinin karışım oranını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir.

${\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}={\frac {y_{1}\left(x_{2}-x_{\mathrm {mix} }\right)}{y_ {2}\left(x_{\mathrm {mix} }-x_{1}\right)}}={\frac {y_{1}\left(y_{2}-y_{\mathrm {mix} }\ sağ)}{y_{2}\left(y_{\mathrm {mix} }-y_{1}\sağ)}}}$

burada L ₁ renk x ₁ ,y _1'in parlaklığıdır ve L ₂ renk x ₂ ,y _2'nin parlaklığıdır . y _karışımı açık bir şekilde x _karışımı tarafından belirlendiğinden ve tam tersi olduğundan, karışım oranını hesaplamak için bunlardan sadece birini veya diğerini bilmek yeterlidir. Ayrıca X için formüller ile ilgili açıklamalar uygun olarak, dikkat _karışımı ve y _karışımı , karıştırma oranı L ₁ / L ₂ de parlaklık dışında fotometrik miktarlar cinsinden ifade edilebilir.

CIE XYZ renk uzayının tanımı

CIE RGB renk uzayı

CIE RGB renk uzayı, belirli bir monokromatik (tek dalga boyu) ana renk seti ile ayırt edilen birçok RGB renk uzayından biridir .

1920'lerde, W. David Wright tarafından on gözlemciyle ve John Guild tarafından yedi gözlemciyle insan renk algısı üzerine iki bağımsız deney yapıldı. Sonuçları, trikromatik CIE XYZ renk uzayı spesifikasyonunun temelini attı.

CIE RGB birincillerinin gamı ​​ve birincillerin CIE 1931 xy kromatiklik diyagramındaki konumu.

Deneyler, insan foveasının açısal boyutu olan 2 derece çapında dairesel bir bölünmüş ekran (iki parçalı bir alan) kullanılarak gerçekleştirilmiştir . Bir tarafta test rengi, diğer tarafta gözlemci tarafından ayarlanabilen bir renk yansıtıldı. Ayarlanabilir renk , her biri sabit renkli , ancak ayarlanabilir parlaklığa sahip üç ana rengin karışımıydı .

Gözlemci, test rengiyle bir eşleşme gözlemlenene kadar üç ana ışının her birinin parlaklığını değiştirecektir. Bu teknik kullanılarak tüm test renkleri eşleştirilemez. Bu durumda, test rengine primerlerden birinin değişken miktarı eklenebilir ve değişken renk spotu ile kalan iki primer ile bir eşleşme gerçekleştirilir. Bu durumlar için test rengine eklenen birincil miktarı negatif bir değer olarak kabul edildi. Bu şekilde, insan renk algısının tüm aralığı kapsanabilir. Test renkleri monokromatik olduğunda, test renginin dalga boyunun bir fonksiyonu olarak kullanılan her birincil miktarın bir grafiği çizilebilir. Bu üç işlev, söz konusu deney için renk eşleştirme işlevleri olarak adlandırılır .

CIE 1931 RGB renk eşleştirme işlevleri. Renk eşleştirme işlevleri, yatay ölçekte gösterilen dalga boyunda monokromatik test rengini eşleştirmek için gereken birincil miktarlardır.

Wright ve Guild deneyleri standardize CIE RGB renk eşleştirme fonksiyonları ile çeşitli yoğunluklarda çeşitli primerler kullanılarak gerçekleştirildi ve farklı gözlemci bir dizi kullanılmasına rağmen, onların tüm sonuçları özetlenmiştir rağmen , ve , üç tek renkli ön seçim kullanılarak elde standardize 700 nm (kırmızı), 546.1 nm (yeşil) ve 435.8 nm (mavi) dalga boyları . Renk eşleştirme işlevleri, monokromatik test birincilini eşleştirmek için gereken birincillerin miktarlarıdır. Bu fonksiyonlar sağdaki grafikte gösterilmiştir (CIE 1931). Not, ve sıfır altındadır 435.8 nm , ve en sıfır 546.1 nm'de ve ve sıfırlar 700 nm , bu durumda testi renk primeri olduğu. 546.1 nm ve 435.8 nm dalga boylarına sahip primerler seçilmiştir çünkü bunlar bir cıva buharı boşaltımının kolayca çoğaltılabilen monokromatik çizgileridir. 700 nm rengin gözün algı ziyade sonuçlar üzerinde bir etkisi olmayacağı bu dalga boyunda değişmeyen ve bu birincil dalga boyunda nedenle küçük hatalar nedeniyle 1931 yılında bir tek renkli ışın olarak yeniden üretmek zordu dalga boyu, seçildi. ${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$

Renk eşleştirme işlevleri ve birinciller, önemli bir müzakereden sonra bir CIE özel komisyonu tarafından kararlaştırıldı. Diyagramın kısa ve uzun dalga boyu tarafındaki kesimler bir şekilde keyfi olarak seçilir; insan gözü aslında yaklaşık 810 nm'ye kadar dalga boylarına sahip ışığı görebilir , ancak bu, yeşil ışıktan binlerce kat daha düşük bir hassasiyetle. Bu renk eşleştirme işlevleri, "1931 CIE standart gözlemcisi" olarak bilinen şeyi tanımlar. Her bir birincilin parlaklığını belirtmek yerine, eğrilerin altlarında sabit bir alana sahip olacak şekilde normalleştirildiğini unutmayın. Bu alan, şu belirtilerek belirli bir değere sabitlenir:

${\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {g}}( \lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .}$

Sonuçta normalleştirilmiş bir renk eşleme fonksiyonu daha sonra r ölçeklendirilir: q: 1 b oranı: 4,5907: kaynağı 0.0601 parlaklık ve 72.0962: 1.3791: 1 kaynağı parlaklık gerçek renk uyumu fonksiyonlarını üretmek için. CIE, birincillerin standartlaştırılmasını önererek, uluslararası bir nesnel renk notasyonu sistemi kurdu.

Bu ölçeklenmiş renk eşleştirme işlevleri verildiğinde, spektral güç dağılımına sahip bir renk için RGB tristimulus değerleri şu şekilde verilir: ${\ Displaystyle S(\lambda )}$

${\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

${\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {g}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

${\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .}$

Bunların hepsi içsel ürünlerdir ve sonsuz boyutlu bir tayfın üç boyutlu bir renge izdüşümü olarak düşünülebilir .

Grassmann yasaları

Şu soru sorulabilir: "Wright ve Guild'in sonuçlarının, gerçekte kullanılanlardan farklı birinciller ve farklı yoğunluklar kullanılarak özetlenmesi neden mümkün olabilir?" Ayrıca şu soru da sorulabilir: "Eşleştirilen test renklerinin tek renkli olmadığı durumda ne olacak?" Bu soruların her ikisinin de cevabı, insan renk algısının (yakın) doğrusallığında yatmaktadır. Bu doğrusallık Grassmann'ın renk yasalarında ifade edilir.

CIE RGB alanı, kromatikliği olağan şekilde tanımlamak için kullanılabilir: Renklilik koordinatları r , g ve b'dir, burada:

${\displaystyle r={\frac {R}{R+G+B}},}$

${\displaystyle g={\frac {G}{R+G+B}},}$

${\displaystyle b={\frac {B}{R+G+B}}.}$

Wright–Guild verilerinden CIE XYZ renk uzayının oluşturulması

Medya oynat

Medya oynat

SRGB gamı ( sol D65 aydınlatma (altında) ve görünür gamı sağ ) CIEXYZ renk alanı içinde öngörülen. X ve Z yatay eksenlerdir; Y dikey eksendir.

Medya oynat

Medya oynat

SRGB gamı ( sol D65 aydınlatma (altında) ve görünür gamı sağ ) CIExyY renk alanı içinde öngörülen. x ve y yatay eksenlerdir; Y dikey eksendir.

CIE RGB eşleştirme fonksiyonlarını kullanarak bir RGB insan görüşü modeli geliştiren özel komisyonun üyeleri, CIE RGB renk uzayıyla ilgili olacak başka bir renk uzayı geliştirmek istediler. Grassmann yasasının geçerli olduğu ve yeni uzayın lineer bir dönüşümle CIE RGB uzayıyla ilişkili olacağı varsayılmıştır. Yeni bir alan üç yeni renk eşleme işlevleri açısından tarif edilecektir , ve yukarıda tarif edildiği gibi. Yeni renk uzayı, aşağıdaki istenen özelliklere sahip olacak şekilde seçilecektir: ${\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

CIE XYZ renk uzayını belirten üçgenin yapısını gösteren CIE rg kromatiklik uzayındaki diyagram . C _b -C _g -C _r üçgeni, CIE xy kromatiklik uzayında sadece xy = (0, 0), (0, 1), (1, 0) üçgenidir . Cı-bağlantı hattı _b ve C _r alychne olup. Uyarı spektral lokus geçtiği rg (= 0, 0) olarak 435.8 nm ile, rg (= 0, 1) en 546.1 nm ve içinden rg (= 1, 0) en 700 nm . Ayrıca, eşit enerji noktası (E) rg = xy = (1/3, 1/3) konumundadır .

1. Yeni renk eşleştirme işlevleri, her yerde sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olacaktı. 1931'de hesaplamalar elle veya sürgülü cetvelle yapıldı ve pozitif değerlerin belirtilmesi yararlı bir hesaplama basitleştirmesiydi.
2. Renk eşleştirme işlevi tam olarak eşit olacaktır fotopik ışık verimliliği fonksiyonu V ( λ "CIE standart fotopik gözlemci" için). Parlaklık işlevi, algılanan parlaklığın dalga boyu ile değişimini tanımlar. Parlaklık fonksiyonunun RGB renk eşleştirme fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu ile oluşturulabilmesi gerçeği hiçbir şekilde garanti edilmemiştir, ancak insan görüşünün doğrusala yakın doğası nedeniyle neredeyse doğru olması beklenebilir. Yine, bu gereksinimin ana nedeni hesaplama basitleştirmesiydi.${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$
3. Sabit enerjili beyaz nokta için x = y = z = 1/3 olması gerekiyordu .
4. Kromatikliğin tanımı ve x ve y'nin pozitif değerlerinin gerekliliği sayesinde , tüm renklerin gamının [1, 0], [0, 0], [0, 1] üçgeninin içinde yer alacağı görülebilir. . Gamutun bu alanı pratik olarak tamamen doldurması gerekiyordu.
5. Bu tespit edilmiştir renk eşleme fonksiyonu yukarıda sıfıra ayarlanmış olabilir 650 nm deneysel hata sınırları içinde kalarak. Hesaplama kolaylığı için, bunun böyle olacağı belirtildi.${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

Geometrik terimlerle, yeni renk uzayını seçmek, rg kromatiklik uzayında yeni bir üçgen seçmek anlamına gelir . Sağ üstteki şekilde, rg kromatiklik koordinatları, 1931 standart gözlemcisinin gamıyla birlikte iki eksende siyah olarak gösterilmektedir. Kırmızı ile gösterilenler , yukarıdaki gereksinimler tarafından belirlenen CIE xy kromatiklik eksenleridir. Gereksinimi XYZ koordinatları Cı oluşturduğu üçgen bu negatif olmayan araçlar olması _r , Cı- _g , Cı- _B standart gözlemci tüm gam kapsamalıdır. C _r ve C _b'yi birleştiren çizgi , fonksiyonun parlaklık fonksiyonuna eşit olması şartıyla sabitlenir . Bu çizgi, sıfır parlaklık çizgisidir ve alychne olarak adlandırılır. Bu şart fonksiyonu sıfır üstünde 650 nm Cı-bağlantı hattı bu araçlar _g ve C _r K bölgesinde gamı teğet olmalıdır _r . Bu, C _r noktasının konumunu tanımlar . Eşit enerji noktasının x = y = 1/3 ile tanımlanması gerekliliği, C _b ve C _{g ' yi} birleştiren doğruya bir kısıtlama getirir ve son olarak, gamın boşluğu doldurması şartı, bu satıra ikinci bir kısıtlama koyar. C _g ve C _b'nin yerini belirten yeşil bölgedeki gamuta çok yakındır . Yukarıda açıklanan dönüşüm, CIE RGB uzayından XYZ uzayına doğrusal bir dönüşümdür. CIE özel komisyonu tarafından kararlaştırılan standartlaştırılmış dönüşüm aşağıdaki gibidir: ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

Aşağıdaki dönüştürme matrisindeki sayılar, CIE standartlarında belirtilen basamak sayısıyla kesindir.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}={\frac {1}{b_{21}}}{\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12} &b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\ B\end{bmatrix}}={\frac {1}{0.176\,97}}{\begin{bmatrix}0.490\,00&0.310\,00&0.200\,00\\0.176\,97&0.812\ ,40&0.010\,63\\0.0000\,00&0.010\,00&0.990\,00\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}}$

Yukarıdaki matris standartlarda tam olarak belirtilirken, diğer yöne gitmek, tam olarak belirtilmeyen, ancak yaklaşık olarak şu şekilde olan bir ters matris kullanır:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0.418\,47&-0.158\,66&-0.082\,835\\-0.091\,169&0 .252\,43&0.015\,708\\0.000\,920\,90&-0.002\,549\,8&0.178\,60\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}X\\Y \\Z\end{bmatris}}}$

XYZ renk eşleştirme işlevlerinin integrallerinin tümü yukarıdaki gereksinim 3 ile eşit olmalıdır ve bu, yukarıdaki gereksinim 2 tarafından fotopik ışık verimliliği fonksiyonunun integrali tarafından belirlenir. Tablolanmış duyarlılık eğrileri, içlerinde belirli bir miktarda keyfiliğe sahiptir. Bireysel X , Y ve Z hassasiyet eğrilerinin şekilleri makul bir doğrulukla ölçülebilir. Bununla birlikte, genel parlaklık eğrisi (aslında bu üç eğrinin ağırlıklı bir toplamıdır) özneldir, çünkü bir test görevlisine, tamamen farklı renklerde olsalar bile iki ışık kaynağının aynı parlaklığa sahip olup olmadığını sormayı içerir. Aynı doğrular boyunca, X , Y ve Z eğrilerinin göreli büyüklükleri keyfidir. Ayrıca, genliğin iki katı olan bir X duyarlılık eğrisi ile geçerli bir renk uzayı tanımlanabilir . Bu yeni renk uzayı farklı bir şekle sahip olacaktır. CIE 1931 ve 1964 XYZ renk uzaylarındaki duyarlılık eğrileri, eğrilerin altında eşit alanlara sahip olacak şekilde ölçeklendirilir.

Benzer renk uzayları

Birkaç diğer XYZ stili renk eşleştirme işlevi mevcuttu. Bu işlevler, kendi CIEXYZ benzeri renk uzaylarını ifade eder.

2° CMF için Judd ve Vos düzeltmeleri

CIE 1931 CMF'nin daha kısa mavi dalga boylarının katkısını hafife aldığı bilinmektedir. Judd (1951) ve onu takip eden Vos (1978) düzeltmeleri, orijinal metodolojiden sapmadan sorunu düzeltmeye çalıştı.

CIE 1964 X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀

X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀ (ayrıca XYZ _{10 olarak} yazılır ve aşağıdakine benzer şekilde), CIE 1964 10° gözlemci CMF'leri kullanılarak tanımlanan XYZ stili renk uzayıdır.

CIE 170-2 X _F Y _F Z _F

X _F Y _F Z _F , Stockman & Sharpe (2000) fizyolojik 2° gözlemcisi kullanılarak tanımlanan XYZ tarzı renk uzayıdır, bu da grubun LMS temellerinin doğrusal bir birleşimidir . Fizyolojik 10° veri seti ile birlikte CMF verileri, University College London'ın Renk ve Görme Araştırma laboratuvarından 0.1 nm çözünürlüğe kadar mevcuttur.

CIE 170-2 X _F,10 Y _F,10 Z _F,10

Bu uzay Stockman & Sharpe (2000) fizyolojik 10° gözlemcisine dayanmaktadır.

Konica Minolta'ya göre , eski CIE 1931 CMF , OLED gibi dar bant yayıcılar içeren geniş renk gamı ekranları için metamerizm hatası (renklerin ne zaman aynı göründüğünü tahmin edememe) sergilerken , 2015 XYZ _F CMF bundan etkilenmez. Daha eski Sony kılavuzları , kullanılan görüntüleme teknolojisine bağlı olarak beyaz noktaya bir ofset uygulayarak Judd-Vos düzeltmesinin kullanılmasını önerir .

Ayrıca bakınız

• trikromasi
• imkansız renk
• CIELAB renk uzayı
• Standart aydınlatıcı , CIE tarafından kullanılan ve renk uzayı diyagramlarında yaygın olarak E, D50 veya D65 olarak gösterilen beyaz nokta tanımı

Referanslar

daha fazla okuma

• Broadbent, Arthur D. (Ağustos 2004). "CIE1931 RGB renk eşleştirme işlevlerinin geliştirilmesinin eleştirel bir incelemesi". Renk Araştırması ve Uygulaması . 29 (4): 267-272. doi : 10.1002/col.20020 . Bu makale, WD Wright ve J. Guild'in ilk deneysel verilerinden başlayarak CIE1931 kromatiklik koordinatlarının ve renk eşleştirme işlevlerinin gelişimini açıklamaktadır. Okuyucunun hesaplamaların her aşamasında elde edilen sonuçları yeniden üretip doğrulamasını ve kullanılan prosedürleri eleştirel olarak analiz etmesini sağlamak için yeterli bilgi verilir. Ne yazık ki, koordinat dönüşümleri için gereken bilgilerin bir kısmı hiçbir zaman yayınlanmadı ve ekteki tablolar bu eksik verilerin olası versiyonlarını sağlıyor.
• Trezona, Pat W. (2001). "1964 CIE 10° XYZ Renk Eşleştirme Fonksiyonlarının Türetilmesi ve Fotometride Uygulanabilirliği". Renk Araştırması ve Uygulaması . 26 (1): 67-75. doi : 10.1002/1520-6378(200102)26:1<67::AID-COL7>3.0.CO;2-4 .
• Wright, William David (2007). "CIE'de Rengin Altın Jübilesi - 1931 CIE Kolorimetri Sisteminin Tarihsel ve Deneysel Arka Planı". Schanda'da, János (ed.). Kolorimetri . Wiley Interscience. s. 9-24. doi : 10.1002/9780470175637.ch2 . ISBN'si 978-0-470-04904-4.(aslen Boyacılar ve Renkçiler Derneği tarafından yayınlanmıştır , Bradford, 1981.)

Dış bağlantılar

• Renk Bilimine Giriş , William Andrew Steer.
• efg'nin Renk Kromatiklik Diyagramları Laboratuvar Raporu ve Delphi kaynağı
• CIE Renk Alanı , Gernot Hoffmann
• Açıklamalı indirilebilir veri tabloları , Andrew Stockman ve Lindsay T. Sharpe.
• CIE 1931 RGB standart gözlemci spektral kromatiklik koordinatlarının ve renk eşleştirme fonksiyonlarının orijinal deneysel verilerinden hesaplama
• Çeşitli dosya formatlarında hesaplama için faydalı kolorimetrik veriler
• Renk bilimi hesaplaması ve doğru renk üretimi için Colorlab MATLAB araç kutusu (Jesus Malo ve Maria Jose Luque, Universitat de Valencia). CIE standart tristimulus kolorimetrisini ve bir dizi doğrusal olmayan renk görünümü modeline (CIE Lab, CIE CAM, vb.) dönüşümleri içerir.
• Hassas renk iletişimi Konica Minolta Sensing
• CIE 1931 ve LED Binning Açıklaması , Edaphic Bilimsel Bilgi Tabanı
• Hafif bir dünyada renk ölçümü Admesy, gelişmiş ölçüm sistemleri