Barycenter - Barycenter

Bir serinin parçası
astrodinamik
yörünge mekaniği
yörünge elemanları
Çeşitleri iki cisim yörüngeleri tarafından, dış merkezli
denklemler
gök mekaniği
yerçekimi etkileri
N-vücut yörüngeleri
Mühendislik ve verimlilik
Ön kontrol mühendisliği
verimlilik önlemleri
v T e

Olarak astronomi , ağırlık merkezi (veya ağırlık merkezi , gelen eski Yunanca βαρύς ağır κέντρον merkezi ) olan kütle merkezi , iki ya da daha fazla organlarının yörünge bir başka ve nokta ile ilgili organlar yörünge. Barycenter, fiziksel bir nesne değil, dinamik bir noktadır. Astronomi ve astrofizik gibi alanlarda önemli bir kavramdır . Bir cismin kütle merkezinden ağırlık merkezine olan uzaklık iki cisim problemi olarak hesaplanabilir .

Yörüngedeki iki cisimden biri diğerinden çok daha büyükse ve cisimler birbirine nispeten yakınsa, ağırlık merkezi tipik olarak daha büyük cisim içinde yer alacaktır. Bu durumda, iki cismin aralarında bir noktada yörüngede döndüğünü görmek yerine, daha az kütleli olan cisim daha büyük olanın etrafında dönüyormuş gibi görünürken, daha masif olanın hafifçe sallandığı gözlemlenebilir. Bu, barycenter'ın Dünya'nın merkezinden ortalama 4.671 km (2.902 mi) uzaklıkta, Dünya'nın 6.378 km (3.963 mi) yarıçapının %75'inde bulunduğu Dünya-Ay sistemi için geçerlidir. İki cisim benzer kütlelere sahip olduğunda, ağırlık merkezi genellikle aralarında bulunur ve her iki cisim de onun etrafında döner. Bu, Plüton'un doğal uydularından biri olan Plüton ve Charon'un yanı sıra birçok ikili asteroit ve ikili yıldız için de geçerlidir . Daha az kütleli nesne uzaktayken, ağırlık merkezi daha büyük nesnenin dışına yerleştirilebilir. Jüpiter ve Güneş için durum böyledir ; Güneş Jüpiter'den bin kat daha büyük olmasına rağmen, ağırlık merkezleri, aralarındaki nispeten büyük mesafe nedeniyle Güneş'in biraz dışındadır.

Astronomide, barycentric koordinatlar , orijini iki veya daha fazla cismin ağırlık merkezinde olan dönmeyen koordinatlardır. Uluslararası Göksel Referans Sistemi (ICRS) merkezli bir koordinat barycentric sistemdir Güneş Sistemi 'nin ağırlık merkezinden.

İki cisim sorunu

Yeni Ufuklar tarafından görüldüğü gibi Pluto - Charon sisteminin barycentric görünümü

Barycenter, her cismin eliptik yörüngesinin odaklarından biridir . Bu astronomi ve astrofizik alanlarında önemli bir kavramdır . Eğer bir sistemin bir yarı-büyük eksene olan, r, ₁ olduğu , yarı-ana eksen ağırlık merkezinden yaklaşık birincil yörüngesinin ve r, ₂ = bir - r ₁ ikincil yörüngesinin yarı-büyük eksendir. Ağırlık merkezi konumu belirlendiğinde içinde daha büyük beden, o beden "yalpalama" görünür yerine fark edilebilir bir yörüngeye takip etmek. Basit bir iki cisim durumunda, birincilin merkezinden barycenter'a olan mesafe, r ₁ , şu şekilde verilir:

${\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1} }{m_{2}}}}}}$

nerede :

r ₁ , vücut 1'den barycenter'a olan mesafedir

a iki cismin merkezleri arasındaki mesafedir

m, ₁ ve m, ₂ olan kütleler iki gövdenin.

Birincil-ikincil örnekler

Aşağıdaki tabloda Güneş Sistemi'nden bazı örnekler verilmektedir . Rakamlar üç anlamlı rakama yuvarlanarak verilmiştir . "Birincil" ve "ikincil" terimleri, katılan katılımcılar arasında ayrım yapmak için kullanılır; daha büyük olan birincil ve daha küçük olan ikincildir.

Güneşin içinde mi dışında mı?

Hareket Güneş Sistemi Güneşe 'ın ağırlık merkezi akrabası

Eğer m ₁ ≫ m ₂ - ki bu Güneş ve herhangi bir gezegen için doğrudur - o zaman oranr ₁/R, ₁ yaklaşık:

${\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}$

Bu nedenle, Güneş-gezegen sisteminin ağırlık merkezi, ancak aşağıdaki durumlarda Güneş'in dışında kalacaktır:

${\displaystyle {a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {gezegen } }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\yaklaşık 2,3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\yaklaşık 1530\;m_ {\oplus }\;{\mbox{AU}}}$

-yani, gezegenin büyük olduğu ve Güneş'ten uzak olduğu yer.

Jüpiter, Merkür'ün yörüngesine (57.900.000 km, 0.387 AU) sahip olsaydı, Güneş-Jüpiter ağırlık merkezi, Güneş'in merkezinden yaklaşık 55.000 km olurdu (r ₁/R, ₁≈ 0.08 ). Ancak Dünya'nın Eris'in yörüngesi (1.02 × 10 ¹⁰  km, 68 AU) olsa bile, Güneş-Dünya ağırlık merkezi yine de Güneş'in içinde olurdu (merkezden 30.000 km'den biraz fazla).

Güneş'in gerçek hareketini hesaplamak için sadece dört dev gezegenin (Jüpiter, Satürn, Uranüs, Neptün) hareketleri dikkate alınmalıdır. Diğer tüm gezegenlerin, cüce gezegenlerin vb. katkıları ihmal edilebilir düzeydedir. Dört dev gezegen Güneş'in aynı tarafında düz bir çizgi üzerinde olsaydı, birleşik kütle merkezi yaklaşık 1.17 güneş yarıçapı veya Güneş yüzeyinden 810.000 km'nin biraz üzerinde olurdu.

Yukarıdaki hesaplamalar, gövdeler arasındaki ortalama mesafeye dayalıdır ve ortalama r ₁ değerini verir . Ancak tüm gök yörüngeleri eliptiktir ve gövdeler arasındaki mesafe , dışmerkezliğe bağlı olarak apsisler arasında değişir , e . Dolayısıyla ağırlık merkezinin konumu da değişir ve bazı sistemlerde ağırlık merkezinin daha büyük kütleli cismin bazen içinde bazen de dışında olması mümkündür. Bu nerede oluşur

${\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}.}$

e _Jüpiter  = 0.0484 olan Güneş-Jüpiter sistemi, sadece kalifiye olamaz: 1.05 < 1.07 > 0.954 .

Galeri

Görüntüler temsilidir (el yapımıdır), simüle edilmemiştir.

• 

  Ortak bir barycenter etrafında dönen aynı kütleye sahip iki cisim ( 90 Antiope sistemine benzer )
• 

  Pluto – Charon sisteminde olduğu gibi, her iki cismin dışında ortak bir barycenter etrafında dönen kütle farkı olan iki cisim
• 

  Bir cismin içindeki ortak bir barycenter etrafında dönen kütle farkı büyük olan iki cisim ( Dünya - Ay sistemine benzer )
• 

  Bir cismin içindeki ortak bir barycenter etrafında dönen kütle bakımından aşırı farklı iki cisim ( Güneş - Dünya sistemine benzer )
• 

  Eksantrik eliptik yörüngelere sahip, her iki cismin dışında ortak bir ağırlık merkezi etrafında dönen aynı kütleye sahip iki cisim ( ikili yıldızlar için ortak bir durum )
• 

  Plüton sisteminin ölçekli modeli : Plüton ve sistemin ağırlık merkezinin konumu da dahil olmak üzere beş uydusu . Bedenlerin boyutları, mesafeleri ve görünen büyüklükleri ölçeklidir.
• 

  Bir gezegen sisteminin ağırlık merkezinin yörüngesinde dönen bir yıldızın yandan görünümü. Radyal hız yöntemi kullanan güneşdışı gezegenler tespit etmek için yalpalama yıldızı en

göreli düzeltmeler

In klasik mekanik , bu tanım hesaplamaları ve bilinen hiçbir tanıtır sorunlar kolaylaştırır. In genel görelilik mümkün iken, problemler ağırlık merkezi tanımlamak için, makul yaklaşımlar içinde, çünkü ortaya çıkan, tamamen farklı yerlerde saat oranlarının eşitsizliği yansıtmamaktadır koordinat sistemi ilişkili. Brumberg, genel görelilikte barycentric koordinatların nasıl kurulacağını açıklıyor.

Koordinat sistemleri bir dünya saatini, yani telemetri ile ayarlanabilen küresel bir zaman koordinatını içerir . Benzer yapıya sahip bireysel saatler, farklı çekim potansiyellerine maruz kaldıkları veya çeşitli hızlarda hareket ettikleri için bu standartla uyuşmayacaktır, bu nedenle dünya saati, tüm kendinden çok uzak olduğu varsayılan bir ideal saatle senkronize edilmelidir. yerçekimi sistemi. Bu zaman standardına Barycentric Coordinate Time veya TCB denir .

Seçilmiş barycentric yörünge elemanları

Güneş Sistemindeki bazı nesneler için barycentric oskülatör yörünge elemanları aşağıdaki gibidir:

Bu kadar yüksek eksantrikliğe sahip nesneler için, barisentrik koordinatlar, belirli bir dönem için güneş merkezli koordinatlardan daha kararlıdır, çünkü barycentric oskülatör yörünge , Jüpiter'in 11.8 yıllık yörüngesinde olduğu yerden büyük ölçüde etkilenmez.

Ayrıca bakınız

Referanslar