Bant genişliği (sinyal işleme) - Bandwidth (signal processing)

Temel bant bant genişliği . Burada bant genişliği üst frekansa eşittir.

Bant genişliği , sürekli bir frekans bandındaki üst ve alt frekanslar arasındaki farktır . Tipik olarak hertz cinsinden ölçülür ve bağlama bağlı olarak, özellikle geçiş bandı bant genişliği veya temel bant bant genişliği anlamına gelebilir . Geçiş bandı bant genişliği, örneğin bir bant geçiren filtrenin , bir iletişim kanalının veya bir sinyal spektrumunun üst ve alt kesim frekansları arasındaki farktır . Temel bant bant genişliği, düşük geçişli bir filtre veya temel bant sinyali için geçerlidir; bant genişliği üst kesim frekansına eşittir.

Hertz cinsinden bant genişliği, elektronik , bilgi teorisi , dijital iletişim , radyo iletişimi , sinyal işleme ve spektroskopi dahil olmak üzere birçok alanda merkezi bir kavramdır ve belirli bir iletişim kanalının kapasitesinin belirleyicilerinden biridir .

Bant genişliğinin önemli bir özelliği, belirli bir genişlikteki herhangi bir bandın, bu bandın frekans spektrumunun neresinde olduğuna bakılmaksızın aynı miktarda bilgiyi taşıyabilmesidir . Örneğin, 3 kHz'lik bir bant, bu bant temel bantta ( POTS telefon hattında olduğu gibi) veya daha yüksek bir frekansa modüle edilmiş olsun, bir telefon görüşmesi taşıyabilir .

genel bakış

Bant genişliği, birçok telekomünikasyon uygulamasında anahtar bir kavramdır . Örneğin radyo iletişiminde bant genişliği, modüle edilmiş bir taşıyıcı sinyal tarafından işgal edilen frekans aralığıdır . Bir FM radyo alıcısının tuneri , sınırlı bir frekans aralığını kapsar. Bir devlet kurumu ( Amerika Birleşik Devletleri'ndeki Federal İletişim Komisyonu gibi ), bölgesel olarak mevcut bant genişliğini yayın lisansı sahiplerine, sinyallerinin karşılıklı olarak karışmaması için bölüştürebilir . Bu bağlamda bant genişliği, kanal aralığı olarak da bilinir .

Diğer uygulamalar için başka tanımlar da vardır. Bir sistem için bant genişliğinin bir tanımı, sistemin belirli bir performans seviyesi ürettiği frekans aralığı olabilir. Daha az katı ve pratik olarak daha kullanışlı bir tanım, ötesinde performansın düştüğü frekanslara atıfta bulunacaktır. Frekans yanıtı durumunda , bozulma, örneğin, maksimum değerin 3 dB'den fazla  altı anlamına gelebilir veya belirli bir mutlak değerin altı anlamına gelebilir. Bir fonksiyonun genişliğinin herhangi bir tanımında olduğu gibi , birçok tanım farklı amaçlar için uygundur.

Örneğin, örnekleme teoremi ve Nyquist örnekleme hızı bağlamında , bant genişliği tipik olarak temel bant bant genişliğine atıfta bulunur . Nyquist sembol hızı veya iletişim sistemleri için Shannon-Hartley kanal kapasitesi bağlamında, geçiş bandı bant genişliğine atıfta bulunur .

Basit bir radar darbesinin Rayleigh bant genişliği , süresinin tersi olarak tanımlanır. Örneğin, bir mikrosaniyelik darbe, bir megahertzlik bir Rayleigh bant genişliğine sahiptir.

temel bant genişliği ,sinyalenerjisinin çoğunu içeren frekans alanındakibirsinyal spektrumununkısmı olarak tanımlanır.

x dB bant genişliği

Yaklaşık 0.707 kazançta -3 dB bant genişliği kavramını gösteren bir bant geçiren filtrenin büyüklük yanıtı .

Bazı bağlamlarda, sinyal bant genişliği Hertz sinyalinin hangi frekans aralığına değinmektedir spektral yoğunluk (W / Hz veya V 2 / Hz), sıfır olmayan ya da küçük bir eşik değerinin üzerindedir. Eşik değeri genellikle maksimum değere göre tanımlanır ve en yaygın olarak 3 dB noktasıdır , yani spektral yoğunluğun maksimum değerinin yarısı olduğu noktadır (veya spektral genlik, veya , maksimum değerinin %70.7'sidir) . Daha düşük bir eşik değerine sahip olan bu şekil, örnekleme teoremini sağlayacak en düşük örnekleme hızının hesaplanmasında kullanılabilir .

Bant genişliği , örneğin filtre veya iletişim kanalı sistemlerinde sistem bant genişliğini belirtmek için de kullanılır . Bir sistemin belirli bir bant genişliğine sahip olduğunu söylemek, sistemin bu frekans aralığındaki sinyalleri işleyebileceği veya sistemin beyaz gürültü girişinin bant genişliğini bu bant genişliğine indirdiği anlamına gelir.

Bir 3 dB bant genişliği elektronik filtre ya da bir iletişim kanalı sistem frekans yanıtının bir parçası olduğunu 3 geçirme bandı filtresi durumunda, onun veya yakınında, tipik olarak, zirveye, en yanıtın dB kaynaklanıyor merkezi frekans , ve alçak geçiren filtre, kesme frekansında veya yakınında . Maksimum kazanç 0 dB ise, 3 dB bant genişliği, zayıflamanın 3 dB'den az olduğu frekans aralığıdır. 3 dB zayıflama, gücün maksimumun yarısı olduğu yerdir. Bu aynı yarım güç kazancı kuralı, spektral genişlikte ve daha genel olarak yarım maksimumda tam genişlik (FWHM) olarak işlevlerin kapsamı için de kullanılır .

Olarak elektronik filtre tasarım, bir filtre özellikleri filtre içinde gerektirebilir geçiş-bandı , kazanç nominal 0 dB ± 1 dB aralığı içinde, örneğin, küçük bir varyasyon ile. Gelen stopband (s), desibel olarak gerekli zayıflatma örneğin> 100 dB, belirli bir seviyenin üzerindedir. Bir geçiş bandında kazanç belirtilmemiştir. Bu durumda, filtre bant genişliği, bu örnekte 1 dB bant genişliği olan geçiş bandı genişliğine karşılık gelir. Filtre geçiş bandı içinde genlik dalgalanması gösteriyorsa, x  dB noktası, kazancın  maksimum kazancın x dB altında  değil, nominal geçiş bandı kazancının x dB altında olduğu noktayı ifade eder .

Sinyal işleme ve kontrol teorisinde bant genişliği, kapalı döngü sistem kazancının tepe noktasının 3 dB altına düştüğü frekanstır .

İletişim sistemlerinde, Shannon-Hartley kanal kapasitesi hesaplamalarında bant genişliği 3 dB bant genişliğini ifade eder. Hartley yasasına göre maksimum sembol hızı , Nyquist örnekleme hızı ve maksimum bit hızı hesaplamalarında , bant genişliği kazancın sıfır olmadığı frekans aralığını ifade eder.

Eşdeğer içinde olması ana bant bazen olumlu yarı yarıya sadece adlandırılır çünkü iletişim sistemlerinin modelleri, sinyal spektrumu negatif ve pozitif frekanslar hem oluşur bant genişliği konusunda karışıklığa yol açabilecek ve bir arada gibi ifadeler göreceksiniz , nerede toplam bant genişliğidir (yani, taşıyıcı modülasyonlu RF sinyalinin maksimum geçiş bandı bant genişliği ve fiziksel geçiş bandı kanalının minimum geçiş bandı bant genişliği) ve pozitif bant genişliğidir (eşdeğer kanal modelinin temel bant bant genişliği). Örneğin, sinyalin temel bant modeli, bozulmadan kalmak için en azından kesme frekansına sahip bir düşük geçişli filtre gerektirecektir ve fiziksel geçiş bandı kanalı, en azından sağlam kalmak için bir geçiş bandı filtresi gerektirecektir .

göreli bant genişliği

Mutlak bant genişliği, her zaman en uygun veya kullanışlı bant genişliği ölçüsü değildir. Örneğin, antenler alanında, belirli bir mutlak bant genişliğini karşılamak için bir anten inşa etmenin zorluğu, daha yüksek bir frekansta daha düşük bir frekanstan daha kolaydır. Bu nedenle, bant genişliği genellikle, söz konusu devre veya cihaz için gereken yapı ve karmaşıklığın daha iyi bir göstergesini veren çalışma frekansına göre belirtilir.

Yaygın kullanımda iki farklı göreli bant genişliği ölçüsü vardır: kesirli bant genişliği ( ) ve oranlı bant genişliği ( ). Aşağıda, mutlak bant genişliği aşağıdaki gibi tanımlanır,

burada ve söz konusu bandın sırasıyla üst ve alt frekans sınırlarıdır.

kesirli bant genişliği

Kesirli bant genişliği, mutlak bant genişliğinin merkez frekansa ( ) bölümü olarak tanımlanır.

Merkez frekansı genellikle üst ve alt frekansların aritmetik ortalaması olarak tanımlanır, böylece,

ve

Ancak, merkez frekansı bazen üst ve alt frekansların geometrik ortalaması olarak tanımlanır.

ve

Geometrik ortalama, aritmetik ortalamadan daha nadiren kullanılırken (ve açıkça belirtilmediği takdirde ikincisi varsayılabilir), birincisi matematiksel olarak daha kesin olarak kabul edilir. Artan frekansla kesirli bant genişliğinin logaritmik ilişkisini daha doğru bir şekilde yansıtır. İçin dar bant uygulamaları, iki tanımları arasındaki tek marjinal bir fark vardır. Geometrik ortalama versiyonu önemsiz bir şekilde daha büyüktür. İçin geniş-bant uygulamalarda bu sınırı yaklaşan aritmetik ortalama sürüm 2 ve sonsuza yaklaşan geometrik ortalama versiyonu ile büyük ölçüde farklılıklar göstermektedir.

Kesirli bant genişliği bazen merkez frekansın yüzdesi olarak ifade edilir ( bant genişliği yüzdesi , ),

Oran bant genişliği

Oran bant genişliği, bandın üst ve alt limitlerinin oranı olarak tanımlanır,

Oran bant genişliği olarak not edilebilir . Oran bant genişliği ve kesirli bant genişliği arasındaki ilişki şu şekilde verilir:

ve

Yüzde bant genişliği, geniş bant uygulamalarında daha az anlamlı bir ölçüdür. %100 bant genişliği yüzdesi, 3:1 bant genişliği oranına karşılık gelir. Sonsuza kadar tüm yüksek oranlar %100-200 aralığına sıkıştırılır.

Geniş bant uygulamaları için oran bant genişliği genellikle oktav olarak ifade edilir . Bir oktav, oktav sayısı için bu ifadeye yol açan 2: 1'lik bir frekans oranıdır,

fotonik

Gelen fotonik terimi bant genişliği anlamların çeşitli taşır:

  • örneğin bir ASE kaynağı veya bir lazer gibi bazı ışık kaynaklarının çıktısının bant genişliği; ultra kısa optik darbelerin bant genişliği özellikle büyük olabilir
  • bazı elemanlar tarafından iletilebilen frekans aralığının genişliği, örneğin bir optik fiber
  • bir optik yükselticinin kazanç bant genişliği
  • diğer bazı fenomenlerin aralığının genişliği, örneğin bir yansıma, doğrusal olmayan bir sürecin faz eşleşmesi veya bazı rezonans
  • bir optik modülatörün maksimum modülasyon frekansı (veya modülasyon frekansları aralığı)
  • bazı ölçüm cihazlarının (örneğin bir güç ölçer) çalışabileceği frekans aralığı
  • bir optik iletişim sisteminde elde edilen veri hızı (örneğin, Gbit/sn cinsinden); bkz. bant genişliği (bilgi işlem) .

İlgili bir kavram, uyarılmış atomlar tarafından yayılan radyasyonun spektral çizgi genişliğidir .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar