Bant diyagramı - Band diagram
Gelen katı hal fiziği bir yarı iletken bir bant şeması çeşitli anahtar elektron enerji düzeylerini (gösteren bir diyagramdır Fermi düzeyi ve yakın enerji bant genellikle gösterilir bir mekansal boyutta, bir fonksiyonu olarak kenarlar) x . Bu diyagramlar, birçok türde yarı iletken aygıtın çalışmasını açıklamaya ve bantların konumla (bant bükülmesi) nasıl değiştiğini görselleştirmeye yardımcı olur . Seviye dolumunu ayırt etmek için bantlar renklendirilebilir .
Bir bant diyagramı, bir bant yapısı grafiği ile karıştırılmamalıdır . Hem bant diyagramında hem de bant yapısı grafiğinde dikey eksen bir elektronun enerjisine karşılık gelir. Aradaki fark, bir bant yapısı grafiğinde yatay eksenin sonsuz büyük, homojen bir malzemedeki (bir kristal veya vakum) bir elektronun dalga vektörünü temsil ederken, bir bant diyagramında yatay eksenin uzaydaki konumu temsil etmesidir, genellikle birden fazla malzemeler.
Bir bant diyagramı bant yapısındaki bir yerden bir yere değişiklikleri gösterdiğinden, bir bant diyagramının çözünürlüğü Heisenberg belirsizlik ilkesi ile sınırlıdır : bant yapısı, yalnızca büyük uzunluk ölçekleri için kesin olarak tanımlanan momentuma dayanır. Bu nedenle, bant diyagramı, yalnızca uzun uzunluklu ölçeklerde bant yapılarının evrimini doğru bir şekilde gösterebilir ve farklı malzemeler (veya bir malzeme ile vakum arasındaki) arasındaki keskin, atomik ölçekli arayüzlerin mikroskobik resmini göstermede zorluk çeker. Tipik olarak, bir arayüz bir "kara kutu" olarak tasvir edilmelidir, ancak uzun mesafeli etkileri bant diyagramında asimptotik bant bükülmesi olarak gösterilebilir.
Anatomi
Bant diyagramının dikey ekseni, hem kinetik hem de potansiyel enerjiyi içeren bir elektronun enerjisini temsil eder. Yatay eksen konumu temsil eder ve genellikle ölçekli çizilmez. Bu Not Heisenberg belirsizlik ilkesi (bir ivme bağımlı kaynaklanan olarak bant şeması Şekil enerji bantları için, yüksek bir konum çözünürlükte çekilmesini bant şeması önler bant yapısı ).
Temel bir bant diyagramı yalnızca elektron enerji seviyelerini gösterirken, genellikle bir bant diyagramı daha fazla özelliklerle süslenir. Bir elektronun (veya elektron deliğinin ) sürüklendiği, bir ışık kaynağı tarafından uyarıldığı veya uyarılmış bir durumdan gevşediği sırada enerji ve pozisyonundaki hareketin karikatür tasvirlerini görmek yaygındır . Bant diyagramı, ön gerilimlerin nasıl uygulandığını, yüklerin nasıl aktığını vb. gösteren bir devre şemasına bağlı olarak gösterilebilir . Bantlar , enerji seviyelerinin dolmasını göstermek için renklendirilebilir veya bazen bunun yerine bant boşlukları renklendirilir.
Enerji seviyeleri
Malzemeye ve istenen ayrıntı derecesine bağlı olarak, konuma göre çeşitli enerji seviyeleri çizilecektir:
- E F veya μ : Bir bant miktarı olmasa da, Fermi seviyesi ( elektronların toplam kimyasal potansiyeli ) bant diyagramında çok önemli bir seviyedir. Fermi seviyesi, cihazın elektrotları tarafından belirlenir. Dengedeki bir cihaz için Fermi seviyesi sabittir ve bu nedenle bant diyagramında düz bir çizgi olarak gösterilecektir. Denge dışı (örneğin, voltaj farklılıkları uygulandığında), Fermi seviyesi düz olmayacaktır. Ayrıca, denge dışı yarı iletkenlerde , farklı enerji bantları için çoklu yarı-Fermi seviyelerini belirtmek gerekli olabilirken , denge dışı bir yalıtkanda veya vakumda yarı-denge tanımı vermek mümkün olmayabilir ve Fermi yok. düzeyi tanımlanabilir.
- E C : İletim bandının kenarı , elektronların iletim bandının altında taşınabileceği durumlarda, örneğin n- tipi bir yarı iletkende belirtilmelidir . İletim bandı kenarı, sadece bant bükme etkilerini göstermek için bir yalıtkanda da gösterilebilir.
- E V : Değerlik bandının kenarı , elektronların (veya deliklerin ) p- tipi yarı iletken gibi değerlik bandının tepesinden taşındığı durumlarda da belirtilmelidir .
- E i : Malzemenin nötr olarak katkılanması için Fermi seviyesinin nerede olması gerektiğini (yani, eşit sayıda hareketli elektron ve delik) göstermek için, içsel Fermi seviyesi bir yarı iletkene dahil edilebilir.
- E imp : Kirlilik enerji seviyesi . Birçok kusur ve katkı maddesi, bir yarı iletken veya yalıtkanın bant aralığı içinde durumlar ekler . İyonize olup olmadıklarını görmek için enerji seviyelerini çizmek faydalı olabilir.
- E vac : Bir vakumda, vakum seviyesi , elektrostatik potansiyelin olduğu enerjiyi gösterir . Vakum, E vac'nin iletim bandı kenarı rolünü oynadığı bir tür yalıtkan olarak düşünülebilir . Vakum-malzeme arayüzünde, vakum enerji seviyesi, malzemenin iş fonksiyonu ve Fermi seviyesinin toplamı ile sabitlenir .
- Elektron afinite seviyesi : Bazen, elektron afinitesi tarafından belirlenen, iletim bandının üzerinde sabit bir yükseklikte malzemelerin içinde bile bir "vakum seviyesi" çizilir . Bu "vakum seviyesi" herhangi bir gerçek enerji bandına karşılık gelmez ve yetersiz tanımlanmıştır (elektron ilgisi kesinlikle bir yüzeydir, kütle değil, özelliktir); ancak, Anderson kuralı veya Schottky-Mott kuralı gibi yaklaşımların kullanımında yardımcı bir rehber olabilir .
bant bükme
Bir bant diyagramına bakıldığında, bir malzemedeki elektron enerji durumları (bantlar), bir bağlantı yakınında yukarı veya aşağı doğru eğrilebilir. Bu etki bant bükme olarak bilinir. Herhangi bir fiziksel (mekansal) bükülmeye karşılık gelmez. Bunun yerine, bant bükülmesi , uzay yükü etkilerinden dolayı bir bağlantı yakınında bir yarı iletkenin bant yapısının enerji dengesindeki elektronik yapıdaki yerel değişiklikleri ifade eder .
Bir yarı iletken içinde bant bükülmesinin altında yatan temel ilke, uzay yüküdür: yük nötrlüğünde yerel bir dengesizlik. Poisson denklemi , yük nötrlüğünde bir dengesizliğin olduğu her yerde bantlara bir eğrilik verir. Yük dengesizliğinin nedeni, homojen bir malzeme her yerde yük nötr olmasına rağmen (ortalama olarak yük nötr olması gerektiğinden), arayüzler için böyle bir gerekliliğin olmamasıdır. Pratik olarak tüm arayüz türleri, farklı nedenlerle olsa da, bir yük dengesizliği geliştirir:
- Aynı yarıiletkenin iki farklı tipinin birleşim noktasında (örneğin, pn eklemi ) bantlar sürekli değişir çünkü dopantlar seyrek olarak dağılır ve sadece sistemi bozar.
- En iki farklı yarı iletken birleşme diğer bir malzemeden band enerjisinin keskin bir kayma vardır; kavşaktaki bant hizalaması (örneğin, iletim bandı enerjilerindeki fark) sabittir.
- En bir yarı iletken ve metal birleşme , yarı iletken bantlar metalin Fermi seviyesine sabitlenmiştir.
- Bir iletken ve vakumun birleştiği yerde, vakum seviyesi (vakum elektrostatik potansiyelinden) malzemenin çalışma fonksiyonu ve Fermi seviyesi tarafından belirlenir . Bu aynı zamanda (genellikle) bir iletkenin bir yalıtkanla bağlantısı için de geçerlidir.
İki farklı malzeme türü temas ettirildiğinde bantların nasıl büküleceğini bilmek, bağlantının doğrultucu ( Schottky ) mi yoksa omik mi olacağını anlamanın anahtarıdır . Bant bükülme derecesi, bağı oluşturan malzemelerin bağıl Fermi seviyelerine ve taşıyıcı konsantrasyonlarına bağlıdır. N-tipi bir yarı iletkende bant yukarı doğru bükülürken, p-tipinde bant aşağı doğru bükülür. Bant bükülmesinin ne manyetik alandan ne de sıcaklık gradyanından kaynaklanmadığına dikkat edin. Aksine, sadece elektrik alanının kuvveti ile birlikte ortaya çıkar.
Ayrıca bakınız
- Anderson kuralı - vakum elektron ilgisine dayalı heteroeklemlerin bant hizalaması için yaklaşık kural .
- Schottky-Mott kuralı - vakum elektron ilgisi ve iş fonksiyonuna dayalı metal-yarı iletken bağlantılarının bant hizalaması için yaklaşık kural .
- Alan etkisi (yarı iletken) - bir yarı iletkenin vakum (veya yalıtkan) yüzeyindeki bir elektrik alanı tarafından indüklenen bant bükülmesi.
- Thomas-Fermi taraması - yüklü bir kusur etrafında meydana gelen bant bükülmesinin ilkel teorisi.
- Kuantum kapasitans - iki boyutlu elektron gazı içeren bir malzeme sistemi için alan etkisinde bant bükülmesinin özel durumu .
Referanslar
- James D. Livingston, Mühendislik Malzemelerinin Elektronik Özellikleri, Wiley (21 Aralık 1999).