Sınır gösterimi - Boundary representation

B-Rep modeli kullanılarak oluşturulan karoser örneği. Yüzey alanlarının birbirine dikildiğine dikkat edin.

Gelen katı modelleme ve bilgisayar destekli tasarım , sınır temsili olarak kısaltılır -genellikle B-rep veya BREP sınırları kullanılarak şekilleri temsil edilmesi için bir yöntem bu mu. Bir katı, iç ve dış noktalar arasındaki sınırı tanımlayan bağlantılı yüzey öğeleri koleksiyonu olarak temsil edilir.

Genel Bakış

Bir modelin sınır temsili, topolojik bileşenleri ( yüzler , kenarlar ve tepe noktaları ) ve bunlar arasındaki bağlantıları ve bu bileşenlerin geometrik tanımlarını (sırasıyla yüzeyler, eğriler ve noktalar) içerir. Bir yüz, bir yüzeyin sınırlı bir kısmıdır ; bir kenar, bir eğrinin sınırlı bir parçasıdır ve bir noktada bir tepe noktası bulunur. Diğer öğeler , kenar devrelerini oluşturmak için kullanılan kabuk (bir dizi bağlı yüz), döngü (bir yüzü sınırlayan bir kenarlar devresi) ve döngü-kenar bağlantılarıdır ( kanatlı kenar bağlantıları veya yarım kenarlar olarak da bilinir ).

Bunları birleştirmek için yalnızca ilkel nesneleri ve Boole işlemlerini kullanan yapıcı katı geometri (CSG) gösterimi ile karşılaştırıldığında , sınır gösterimi daha esnektir ve çok daha zengin bir işlem kümesine sahiptir. Boolean işlemlerine ek olarak, B-rep ekstrüzyon (veya süpürme), pah kırma , harmanlama, taslak oluşturma, bombardıman, ince ayar ve bunları kullanan diğer işlemlere sahiptir.

Tarih

BREP için temel yöntem, 1970'lerin başında hem Cambridge'de Ian C. Braid (CAD için) hem de Stanford'da ( bilgisayarla görme için ) Bruce G. Baumgart tarafından bağımsız olarak geliştirildi . Braid, çalışmalarına birçok araştırma ve ticari katı modelleme sisteminin öncüsü olan katı modeller BUILD ile devam etti. Braid , Parasolid'in öncüsü olan ROMULUS ticari sistemleri ve ACIS üzerinde çalıştı . Parasolid ve ACIS, günümüzün ticari CAD sistemlerinin çoğunun temelidir.

Profesör Torsten Kjellberg liderliğindeki bir İsveçli ekip, Braid'in katılar için yaptığı çalışmayı takiben, 1980'lerin başlarında hibrit modeller, tel çerçeveler, levha nesneler ve hacimsel modellerle çalışmak için felsefe ve yöntemler geliştirdi . Finlandiya'da Martti Mäntylä, GWB adlı katı bir modelleme sistemi üretti. ABD'de Eastman ve Weiler de Sınır Temsilciliği üzerinde çalışıyorlardı ve Japonya'da Profesör Fumihiko Kimura ve Tokyo Üniversitesi'ndeki ekibi de kendi B-rep modelleme sistemini üretti.

Başlangıçta CSG, uygulanması daha kolay olduğu için birkaç ticari sistem tarafından kullanılıyordu. Yukarıda bahsedilen Parasolid ve ACIS gibi güvenilir ticari B-rep çekirdek sistemlerinin ve daha sonra geliştirilen OpenCASCADE ve C3D'nin ortaya çıkışı , CAD için B- rep'in yaygın şekilde benimsenmesine yol açtı.

Sınır gösterimi, esasen yüzleri, kenarları ve köşeleri birleştiren yerel bir temsildir. Bunun bir uzantısı, şeklin alt öğelerini geometrik özellikler veya basitçe özellikler adı verilen mantıksal birimler halinde gruplamaktı . Öncü çalışma Cambridge'de Kyprianou tarafından yine BUILD sistemi kullanılarak yapıldı ve Jared ve diğerleri tarafından devam ettirildi ve genişletildi. Özellikler, karşılaştırma, süreç planlama, üretim vb. İçin şekil hakkında üst düzey "geometrik akıl yürütmeye" izin veren diğer birçok gelişmenin temelini oluşturur.

Sınır gösterimi, manifold olmayan modeller olarak adlandırılan özel, katı olmayan model türlerine izin verecek şekilde genişletilmiştir . Braid tarafından tanımlandığı gibi, doğada bulunan normal katılar, sınırın her noktasında, noktanın etrafında yeterince küçük bir küre nesnenin içinde ve dışında olmak üzere iki parçaya bölünme özelliğine sahiptir. Çok katlı olmayan modeller bu kuralı ihlal eder. Çok katlı olmayan modellerin önemli bir alt sınıfı, ince plakalı nesneleri temsil etmek ve yüzey modellemeyi katı bir modelleme ortamına entegre etmek için kullanılan tabaka nesneleridir.

Standardizasyon

Veri alışverişi dünyasında, Ürün Modeli Değişimi Standardı STEP , sınır temsilleri için bazı veri modellerini de tanımlar. Ortak genel topolojik ve geometrik modeller, ISO 10303-42 Geometrik ve topolojik gösterimde tanımlanmıştır . Aşağıdaki Uygulama Tümleşik Kaynaklar (AIC'ler), genel geometrik ve topolojik yeteneklerin kısıtlamaları olan sınır modellerini tanımlar:

ISO 10303-511 Topolojik olarak sınırlı yüzey , gelişmiş bir yüzün tanımı , yani yüzeyin temel tipte (düzlem, silindirik, konik, küresel veya toroidal) veya taranmış bir yüzey veya b spline yüzey olduğu sınırlı bir yüzey. Sınırlar çizgiler, konikler, çoklu çizgiler, yüzey eğrileri veya b spline eğrileriyle tanımlanır
ISO 10303-514 Gelişmiş sınır gösterimi , gelişmiş yüzlerden oluşan olası boşluklara sahip bir hacmi tanımlayan bir katı
ISO 10303-509 Manifold yüzeyi , gelişmiş yüzlerden oluşan 3D'de kesişmeyen bir alan
ISO 10303-521 Manifold yüzey altı , manifold yüzeyinin dışındaki bir alt alan
ISO 10303-508 Manifoldsuz yüzey , her türlü gelişmiş yüz düzenlemesi
ISO 10303-513 Temel sınır gösterimi ISO 10303-514'e benzer, ancak yalnızca temel yüzeylerle sınırlıdır
ISO 10303-512 Yönlü sınır gösterimi , yalnızca düzlemsel yüzeyler tarafından oluşturulan basitleştirilmiş bir yüzey modeli

Ayrıca bakınız

daha fazla okuma

Sınır Temsilciliği hakkında daha fazla bilgi çeşitli makalelerde ve aşağıdaki kitaplarda bulunabilir:

Mäntylä, Martti (1988). Katı Modellemeye Giriş . Bilgisayar Bilimleri Basın . ISBN 0-88175-108-1.
Chiyokura, H. (1988). DESIGNBASE ile Katı Modelleme . Addison-Wesley Yayıncılık Şirketi . ISBN 0-201-19245-4.
Stroud Ian (2006). Sınır Temsil Modelleme Teknikleri . Springer . ISBN 1-84628-312-4.
Golovanov, Nikolay (2014). Geometrik Modelleme: Şekillerin Matematiği . CreateSpace Bağımsız Yayıncılık Platformu . ISBN 978-1497473195.

Languages

In other projects