Antoine denklemi - Antoine equation
Antoine denklemi sınıfıdır yarı deneysel arasındaki ilişkiyi tarif eden korelasyonların buhar basıncı ve saf maddelerde ve sıcaklık. Antoine denklemi Clausius-Clapeyron ilişkisinden türetilmiştir . Denklem 1888'de Fransız mühendis Louis Charles Antoine (1825-1897) tarafından sunuldu .
Denklem
Antoine denklemi
burada p buhar basıncı, T bir sıcaklık ve bir , B ve C bileşeni özgü sabitleridir.
C sıfıra ayarlanmış basitleştirilmiş form :
olduğu Ağustos denklemi Alman fizikçi sonra, Ernst Ferdinand Ağustos (1795-1870). Ağustos denklemi, basıncın logaritması ile karşılıklı sıcaklık arasındaki doğrusal bir ilişkiyi tanımlar. Bu, sıcaklıktan bağımsız bir buharlaşma ısısını varsayar . Antoine denklemi, buharlaşma ısısının sıcaklıkla değişiminin geliştirilmiş, ancak yine de kesin olmayan bir tanımına izin verir.
Antoine denklemi ayrıca basit cebirsel işlemlerle sıcaklıkta açık bir biçimde dönüştürülebilir:
Geçerlilik aralığı
Genellikle, Antoine denklemi, yeterince esnek olmadığı için, üçlü noktadan kritik noktaya kadar tüm doymuş buhar basıncı eğrisini tanımlamak için kullanılamaz . Bu nedenle, tek bir bileşen için birden çok parametre seti yaygın olarak kullanılır. Normal kaynama noktasına kadar olan buhar basıncı eğrisini tanımlamak için bir düşük basınç parametre seti kullanılır ve normal kaynama noktasından kritik noktaya kadar olan aralık için ikinci parametre seti kullanılır.
Örnek parametreler
A | B | C | T dk. (°C) | T maks. (°C) | |
---|---|---|---|---|---|
Suçlu | 8.07131 | 1730.63 | 233.426 | 1 | 100 |
Suçlu | 8.14019 | 1810.94 | 244.485 | 99 | 374 |
etanol | 8.20417 | 1642.89 | 230.300 | -57 | 80 |
etanol | 7.68117 | 1332.04 | 199.200 | 77 | 243 |
Örnek hesaplama
Etanolün normal kaynama noktası T B = 78.32 °C'dir.
(760 mmHg = 101.325 kPa = 1.000 atm = normal basınç)
Bu örnek, iki farklı katsayı kümesinin kullanılmasından kaynaklanan ciddi bir sorunu göstermektedir. Tanımlanan buhar basıncı sürekli değildir - normal kaynama noktasında iki grup farklı sonuçlar verir. Bu, sürekli bir buhar basıncı eğrisine dayanan hesaplama teknikleri için ciddi sorunlara neden olur.
İki çözüm mümkündür: İlk yaklaşım, daha geniş bir sıcaklık aralığında tek bir Antoine parametre seti kullanır ve hesaplanan ve gerçek buhar basınçları arasındaki artan sapmayı kabul eder. Bu tekli set yaklaşımının bir çeşidi, incelenen sıcaklık aralığı için uygun özel bir parametre seti kullanmaktır. İkinci çözüm, üçten fazla parametreli başka bir buhar basıncı denklemine geçmektir. Yaygın olarak kullanılanlar, Antoine denkleminin (aşağıya bakınız) basit uzantıları ve DIPPR veya Wagner denklemleridir.
Birimler
Antoine'nin denkleminin katsayıları normal olarak verilmiştir mmHg nerede olsa- bugün SI önerilir ve paskal tercih edilir. SI öncesi birimlerin kullanımının yalnızca tarihi nedenleri vardır ve doğrudan Antoine'ın orijinal yayınından kaynaklanmaktadır.
Ancak parametreleri farklı basınç ve sıcaklık birimlerine dönüştürmek kolaydır. Santigrat dereceden kelvin'e geçmek için C parametresinden 273,15'i çıkarmak yeterlidir. Milimetre cıvadan paskal'a geçmek için, her iki birim arasındaki faktörün ortak logaritmasını A parametresine eklemek yeterlidir :
Parametreleri ° C ve mmHg için etanol
- A, 8.20417
- B, 1642.89
- C, 230.300
K ve Pa için dönüştürülür
- A, 10.32907
- B, 1642.89
- C, -42.85
T B = 351.47 K ile ilk örnek hesaplama şöyle olur:
Ortak logaritmanın doğal logaritma ile değiştirilmesi gerekiyorsa, benzer şekilde basit bir dönüşüm kullanılabilir. A ve B parametrelerini ln(10) = 2.302585 ile çarpmak yeterlidir.
Dönüştürülen parametrelerle örnek hesaplama ( K ve Pa için ):
- A, 23.7836
- B, 3782.89
- C, -42.85
olur
(Sonuçlardaki küçük farklılıklar, yalnızca katsayıların sınırlı hassasiyetinden kaynaklanır).
Antoine denklemlerinin uzantısı
Antoine denkleminin sınırlarını aşmak için ek terimlerle bazı basit genişletmeler kullanılır:
Ek parametreler denklemin esnekliğini arttırır ve tüm buhar basıncı eğrisinin tanımlanmasına izin verir. Genişletilmiş denklem formları, D , E ve F ek parametreleri 0'a ayarlanarak orijinal forma indirgenebilir .
Diğer bir fark, genişletilmiş denklemlerin üstel fonksiyon ve doğal logaritma için temel olarak e'yi kullanmasıdır. Bu denklem formunu etkilemez.
Antoine denklem parametreleri için kaynaklar
- NIST Kimya Web Kitabı
- Dortmund Veri Bankası
- Antoine sabitlerini içeren referans kitaplarının ve veri bankalarının dizini
- Çeşitli referans kitapları ve yayınlar, örn.
- Lange'nin Kimya El Kitabı, McGraw-Hill Professional
- Wichterle I., Linek J., "Saf Bileşiklerin Antoine Buhar Basıncı Sabitleri"
- Yaws CL, Yang H.-C., "Buhar Basıncını Kolayca Tahmin Etmek. Antoine Katsayıları, Yaklaşık 700 Ana Organik Bileşik için Buhar Basıncını Sıcaklıkla İlişkilendirir", Hydrocarbon Processing, 68(10), Sayfa 65–68, 1989
Ayrıca bakınız
- Suyun buhar basıncı
- Arden Buck denklemi
- Lee-Kesler yöntemi
- Goff-Gratch denklemi
- Raoult yasası
- termodinamik aktivite