Genlik kaydırmalı anahtarlama - Amplitude-shift keying

geçiş bandı modülasyonu
Analog modülasyon
NS FM ÖĞLEDEN SONRA QAM SM SSB
Dijital modülasyon
SORMAK APK BGBM FSK MFSK MSK tamam PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM
hiyerarşik modülasyon
QAM WDM
Yayılı spektrum
CSS DSSS FHSS THSS
Ayrıca bakınız
Kapasiteye yaklaşan kodlar demodülasyon satır kodlama Modem AnM POM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM çoğullama
v T e

Genlik kaydırmalı anahtarlama ( ASK ), dijital verileri bir taşıyıcı dalganın genliklerindeki varyasyonlar olarak temsil eden bir genlik modülasyonu biçimidir . Bir ASK sisteminde, bir veya daha fazla biti temsil eden bir sembol , belirli bir süre boyunca sabit bir frekansta sabit genlikli bir taşıyıcı dalga iletilerek gönderilir. Örneğin, her bir sembol tek bir biti temsil ediyorsa, giriş değeri 1 olduğunda taşıyıcı sinyal iletilecek, ancak giriş değeri 0 olduğunda iletilmeyecektir.

Herhangi bir dijital modülasyon şeması, dijital verileri temsil etmek için sonlu sayıda farklı sinyal kullanır . ASK, her birine benzersiz bir ikili basamak düzeni atanan sonlu sayıda genlik kullanır . Genellikle, her genlik eşit sayıda biti kodlar. Her bit modeli , belirli bir genlik tarafından temsil edilen sembolü oluşturur. Demodülatör modülatörü tarafından kullanılan sembol-grubu için özel olarak tasarlanmış olan, alınan sinyalin genliğini belirler ve böylece, orijinal veri kurtarma, geri temsil sembole eşleştirir. Taşıyıcının frekansı ve fazı sabit tutulur.

Gibi AM , bir ASK lineer ve atmosferik gürültü distorsiyonları, farklı hatlarda yayılma koşullarına karşı duyarlı olan PSTN Hem ASK modülasyon ve demodülasyon işlemleri nispeten ucuzdur, vb. ASK tekniği, dijital verileri optik fiber üzerinden iletmek için de yaygın olarak kullanılır . LED vericiler için ikili 1, kısa bir ışık darbesi ve ikili 0 ışığın olmaması ile temsil edilir. Lazer vericiler normalde cihazın düşük ışık seviyesi yaymasına neden olan sabit bir "önyargı" akımına sahiptir. Bu düşük seviye ikili 0'ı temsil ederken, daha yüksek genlikli bir ışık dalgası ikili 1'i temsil eder.

ASK'nın en basit ve en yaygın biçimi, bir ikili dalgayı belirtmek için bir taşıyıcı dalganın varlığını ve ikili bir sıfırı belirtmek için onun yokluğunu kullanan bir anahtar olarak çalışır. Bu tip modülasyona on-off keying (OOK) denir ve radyo frekanslarında Mors kodunu iletmek için kullanılır (sürekli dalga işlemi olarak adlandırılır),

Ek genlik seviyeleri kullanan gruplar halinde verileri temsil eden daha karmaşık kodlama şemaları geliştirilmiştir. Örneğin, dört seviyeli bir kodlama şeması, genlikteki her kayma ile iki biti temsil edebilir; sekiz seviyeli bir şema üç biti temsil edebilir; ve bunun gibi. Bu genlik kaydırmalı anahtarlama biçimleri, doğaları gereği sinyalin çoğu azaltılmış güçte iletildiğinden, iyileşmeleri için yüksek bir sinyal-gürültü oranı gerektirir.

ASK sistemi üç bloğa ayrılabilir. Birincisi vericiyi temsil ediyor, ikincisi kanalın etkilerinin lineer bir modeli, üçüncüsü alıcının yapısını gösteriyor. Aşağıdaki gösterim kullanılır:

• h _t (f) iletim için taşıyıcı sinyaldir
• h _c (f) kanalın dürtü yanıtıdır
• n (t) kanal tarafından verilen gürültüdür
• h _r (f) alıcıdaki filtredir
• L , iletim için kullanılan seviyelerin sayısıdır.
• T _s , iki sembolün üretilmesi arasındaki süredir

Farklı semboller farklı voltajlarla temsil edilir. Gerilim için izin verilen maksimum değer A ise, tüm olası değerler [−A, A] aralığındadır ve şu şekilde verilir:

${\displaystyle v_{i}={\frac {2A}{L-1}}iA;\quad i=0,1,\dots ,L-1}$

bir voltaj ile diğeri arasındaki fark:

${\displaystyle \Delta ={\frac {2A}{L-1}}}$

Resim göz önüne alındığında, v[n] sembolleri S kaynağı tarafından rastgele üretilir, ardından darbe üreteci v[n] alanı ile darbeler oluşturur. Bu impulslar kanaldan gönderilmek üzere filtre ht'ye gönderilir. Başka bir deyişle, her sembol için bağıl genlik ile farklı bir taşıyıcı dalga gönderilir.

Vericiden s(t) sinyali şu şekilde ifade edilebilir:

${\displaystyle s(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }v[n]\cdot h_{t}(t-nT_{s})}$

Alıcıda, hr (t) üzerinden filtrelemeden sonra sinyal:

${\displaystyle z(t)=n_{r}(t)+\sum _{n=-\infty }^{\infty }v[n]\cdot g(t-nT_{s})}$

notasyonu kullandığımız yer:

${\displaystyle {\begin{hizalanmış}n_{r}(t)&=n(t)*h_{r}(t)\\g(t)&=h_{t}(t)*h_{c} (t)*h_{r}(t)\end{hizalanmış}}}$

burada *, iki sinyal arasındaki evrişimi gösterir. A/D dönüşümünden sonra z[k] sinyali şu şekilde ifade edilebilir:

${\displaystyle z[k]=n_{r}[k]+v[k]g[0]+\sum _{n\neq k}v[n]g[kn]}$

Bu ilişkide, ikinci terim çıkarılacak sembolü temsil eder. Diğerleri istenmeyendir: birincisi gürültünün etkisidir, üçüncüsü ise semboller arası girişimden kaynaklanır.

Filtreler, g(t) Nyquist ISI kriterini sağlayacak şekilde seçilirse, semboller arası girişim olmayacak ve toplamın değeri sıfır olacaktır, yani:

${\displaystyle z[k]=n_{r}[k]+v[k]g[0]}$

iletim sadece gürültüden etkilenecektir.

Hata olasılığı

Belirli bir boyutta bir hataya sahip olma olasılık yoğunluk fonksiyonu, bir Gauss fonksiyonu ile modellenebilir; ortalama değer, göreli gönderilen değer olacak ve varyansı şu şekilde verilecektir:

${\displaystyle \sigma _{N}^{2}=\int _{-\infty }^{+\infty }\Phi _{N}(f)\cdot |H_{r}(f)|^{ 2}df}$

burada bant içindeki gürültünün spektral yoğunluğu ve Hr (f) hr (f) filtresinin dürtü yanıtının sürekli Fourier dönüşümüdür. ${\görüntüleme stili \Phi _{N}(f)}$

Hata yapma olasılığı şu şekilde verilir:

${\displaystyle P_{e}=P_{e|H_{0}}\cdot P_{H_{0}}+P_{e|H_{1}}\cdot P_{H_{1}}+\cdots +P_ {e|H_{L-1}}\cdot P_{H_{L-1}}=\sum _{k=0}^{L-1}P_{e|H_{k}}\cdot P_{H_ {k}}}$

burada, örneğin, bir v0 sembolünün gönderildiğine göre bir hata yapma koşullu olasılığı ve bir sembol v0 gönderme olasılığıdır. ${\displaystyle P_{e|H_{0}}}$${\displaystyle P_{H_{0}}}$

Herhangi bir sembolü gönderme olasılığı aynıysa, o zaman:

${\displaystyle P_{H_{i}}={\frac {1}{L}}}$

İletilecek voltajın olası değerine karşı aynı grafikte tüm olasılık yoğunluk fonksiyonlarını temsil edersek, aşağıdaki gibi bir resim elde ederiz (özel durum gösterilmektedir): ${\görüntüleme stili L=4}$

Tek bir sembol gönderildikten sonra hata yapma olasılığı, Gauss fonksiyonunun diğer semboller için fonksiyonların altına düşen alanıdır. Sadece biri için camgöbeği ile gösterilir. Gauss'un bir tarafının altındaki alanı çağırırsak , tüm alanların toplamı: . Toplam hata yapma olasılığı şu şekilde ifade edilebilir: ${\görüntüleme stili P^{+}}$${\ Displaystyle 2LP^{+}-2P^{+}}$

${\displaystyle P_{e}=2\sol(1-{\frac {1}{L}}\sağ)P^{+}}$

Şimdi değerini hesaplamamız gerekiyor . Bunu yapmak için referansın orijinini istediğimiz yere taşıyabiliriz: fonksiyonun altındaki alan değişmeyecektir. Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir durumdayız: ${\görüntüleme stili P^{+}}$

Hangi Gauss fonksiyonunu düşündüğümüz önemli değil, hesaplamak istediğimiz alan aynı olacaktır. Aradığımız değer aşağıdaki integral ile verilecektir:

${\displaystyle P^{+}=\int _{\frac {Ag(0)}{L-1}}^{\infty }{\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{N}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2\sigma _{N}^{2}}}}dx={\frac {1}{2}}\operatöradı { erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}}(L-1)\sigma _{N}}}\sağ)}$

tamamlayıcı hata işlevi nerede . Tüm bu sonuçları bir araya getirdiğimizde, hata yapma olasılığı: ${\displaystyle \operatöradı {erfc} (x)}$

${\displaystyle P_{e}=\left(1-{\frac {1}{L}}\sağ)\operatöradı {erfc} \left({\frac {Ag(0)}{{\sqrt {2}) }(L-1)\sigma _{N}}}\sağ)}$

bu formülden, iletilen sinyalin maksimum genliği veya sistemin amplifikasyonu daha büyük olursa, hata yapma olasılığının azaldığını kolayca anlayabiliriz; öte yandan, seviye sayısı veya gürültünün gücü arttıkça artar.

Bu ilişki, semboller arası girişim olmadığında, yani bir Nyquist işlevi olduğunda geçerlidir . ${\görüntüleme stili g(t)}$

Ayrıca bakınız

• Frekans kaydırmalı anahtarlama (FSK)

Dış bağlantılar

• Bir Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK) Alıcısının Hassasiyetini Hesaplama