Ampere'nin devre yasası - Ampère's circuital law

hakkında makaleler
elektromanyetizma
Elektrik Manyetizma Tarih ders kitapları
Elektrostatik Elektrik şarjı Coulomb yasası Kondüktör Yük yoğunluğu geçirgenlik Elektrik dipol momenti Elektrik alanı Elektrik potansiyeli Elektrik akısı  / potansiyel enerji Elektrostatik deşarj Gauss yasası indüksiyon Yalıtkan polarizasyon yoğunluğu Statik elektrik triboelektrik
manyetostatik Ampere yasası Biot-Savart yasası Gauss'un manyetizma yasası Manyetik alan manyetik akı Manyetik dipol momenti Manyetik geçirgenlik Manyetik skaler potansiyel manyetizasyon manyetomotor kuvvet Manyetik vektör potansiyeli Sağ el kuralı
Elektrodinamik Lorentz kuvvet yasası elektromanyetik indüksiyon Faraday yasası Lenz yasası deplasman akımı Maxwell denklemleri Elektromanyetik alan Elektromanyetik nabız Elektromanyetik radyasyon Maxwell tensörü vektör Liénard-Wiechert potansiyeli Jefimenko denklemleri girdap akımı Londra denklemleri Elektromanyetik alanın matematiksel açıklamaları
Elektrik ağı Alternatif akım kapasitans Doğru akım Elektrik akımı Elektroliz Akım yoğunluğu Joule ısıtma Elektrik hareket gücü İç direnç İndüktans Ohm yasası Paralel devre Direnç rezonans boşlukları Seri devre Gerilim dalga kılavuzları
kovaryant formülasyonu Elektromanyetik tensör ( stres-enerji tensörü ) dört akım Elektromanyetik dört potansiyel
Bilim insanları Amper biyot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Örsted Ohm Ritchie Savart Şarkıcı tesla Volta Weber zehir
v T e

In klasik elektromanyetizma , Amper yasalarını (ile karıştırılmamalıdır Ampère kuvvet kuralı olduğunu Andre Marie Ampere ilgilidir 1823 yılında keşfedilen) entegre manyetik alan için kapalı bir döngü etrafında elektrik akımı döngü içinde geçen. James Clerk Maxwell (değil Ampère) o kullanılarak elde hidrodinamik "adlı 1861 yayınlanan kağıt Kuvvetin Fiziksel Çizgileri On ekleyerek zamana göre değişen akımlar uygulamak için o denklemi genelleştirilmiş 1865 yılında" yer değiştirme akımı modern biçimde sonuçlanan terimini Klasik elektromanyetizmanın temelini oluşturan Maxwell denklemlerinden biri olan ve bazen Ampère-Maxwell yasası olarak adlandırılan yasa .

Maxwell'in orijinal devre yasası

1820'de Danimarkalı fizikçi Hans Christian Ørsted , akım taşıyan bir telin yanındaki pusula iğnesinin, iğnenin tele dik olacak şekilde döndüğünü fark ettiğinde, bir elektrik akımının çevresinde manyetik bir alan oluşturduğunu keşfetti . Akım taşıyan düz bir telin etrafındaki alanı yöneten kuralları araştırdı ve keşfetti:

• Manyetik alan çizgileri akım taşıyan teli çevreler.
• Manyetik alan çizgileri tele dik bir düzlemde bulunur.
• Akımın yönü tersine çevrilirse, manyetik alanın yönü de değişir.
• Alanın gücü akımın büyüklüğü ile doğru orantılıdır.
• Herhangi bir noktadaki alanın gücü, noktanın tele olan uzaklığı ile ters orantılıdır.

Bu, elektrik ve manyetizma arasındaki ilişkiye dair çok sayıda araştırmaya yol açtı. André-Marie Ampère , akım taşıyan iki tel arasındaki manyetik kuvveti araştırdı ve Ampère'in kuvvet yasasını keşfetti . 1850'lerde İskoç matematiksel fizikçi James Clerk Maxwell, bu sonuçları ve diğerlerini tek bir matematiksel yasada genelleştirdi. O kadar erken 1855 olarak görev yaptığı kağıt türetilen Maxwell circuital hukuk, özgün formu "Kuvvet Faraday Lines Üzerine" hidrodinamiğine bir benzetme dayalı ilgilidir manyetik alanlar için elektrik akımlarının bunları üretirler. Belirli bir akımla ilişkili manyetik alanı veya belirli bir manyetik alanla ilişkili akımı belirler.

Orijinal devre kanunu sadece bir manyetostatik durum için, kapalı bir devrede akan sürekli sabit akımlar için geçerlidir . Zamanla değişen elektrik alanlarına sahip sistemler için, orijinal yasa (bu bölümde verildiği gibi), Maxwell düzeltmesi olarak bilinen bir terimi içerecek şekilde değiştirilmelidir (aşağıya bakınız).

eşdeğer formlar

Orijinal devre kanunu, hepsi nihayetinde eşdeğer olan birkaç farklı biçimde yazılabilir:

• Bir "bütünsel biçim" ve bir "diferansiyel biçim". Formlar tamamen eşdeğerdir ve Kelvin–Stokes teoremi ile ilişkilidir (aşağıdaki " kanıt " bölümüne bakın).
• SI birimlerini kullanan formlar ve cgs birimlerini kullananlar . Diğer birimler mümkündür, ancak nadirdir. Bu bölüm, daha sonra tartışılacak olan cgs birimleriyle birlikte SI birimlerini kullanacaktır.
• B veya H manyetik alanlarını kullanan formlar . Bu iki form sırasıyla toplam akım yoğunluğunu ve serbest akım yoğunluğunu kullanır. B ve H alanları ile ilgili yapısal denklem : B = μ ₀ H , manyetik olmayan malzemeler μ ₀ olan manyetik sabit .

Açıklama

Orijinal Devre Yasası ayrılmaz bir şekilde a, satır yekpare bir manyetik alan bazı çevresinde kapalı eğri C (rasgele ancak kapalı olmalıdır). Eğrisi Cı da bir iki sınırlayan yüzey S olan elektrik akımı geçer (ama yine rasgele olmayan kapalı yana bir üç boyutlu hacmi tarafından çevrelenen S ) ve akımı kapsamaktadır. Yasanın matematiksel ifadesi, kapalı yoldan geçen akım nedeniyle (yüzey integrali) bir yol (çizgi integrali) etrafındaki toplam manyetik alan miktarı arasındaki bir ilişkidir.

Toplam açısından akım hattı tamamlayıcı (her iki serbest akım ve bağlı akım toplamı), manyetik B -Tarla (in Tesla , T) çevresinde kapalı bir eğri Cı toplam akım ile orantılıdır I _enc bir yüzey boyunca geçen S ( C ile çevrili ). Serbest akım açısından, kapalı C eğrisi etrafındaki manyetik H- alanının ( amper / metre cinsinden , A·m ^-1 ) çizgi integrali, bir S yüzeyinden geçen serbest akım I _f, enc'ye eşittir .

SI birimlerinde yazılmış orijinal devre kanunu biçimleri

	integral formu	diferansiyel formu
Kullanılması B -Tarla ve toplam akımı	${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\mu _{0}\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }}$	${\displaystyle \mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} }$
Kullanılması H -Tarla ve ücretsiz akımı	${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\iint _{S}\mathbf {J} _{\mathrm {f} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =I_{\mathrm {f,enc} }}$	${\displaystyle \mathbf {\nabla } \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }}$

• J toplamı olan akım yoğunluğu (içinde amper kare başına metre , bir • m ^-2 ),
• J _f sadece serbest akım yoğunluğudur,
• ∮ _C , kapalı eğri C etrafındaki kapalı çizgi integralidir ,
• ∬ _S , C ile çevrelenmiş S üzerinde 2 boyutlu bir yüzey integralini ifade eder ,
• · vektör nokta çarpımıdır ,
• d l , C eğrisinin sonsuz küçük bir öğesidir (bir diferansiyel ) (yani büyüklüğü sonsuz küçük çizgi öğesinin uzunluğuna eşit olan bir vektör ve C eğrisine teğet tarafından verilen yön )
• d S olan vektör alan bir bölgesinin sonsuz yüzey elemanı S (olduğunu, büyüklüğü ile bir vektör sonsuz yüzey elemanının alanına eşit ve yüzeye normal yön S . oryantasyonu normal şart tekabül yönü C sağ el kuralına göre), C eğrisinin ve S yüzeyinin daha fazla açıklaması için aşağıya bakın .
• ∇ × olan kıvrılma operatörü.

Belirsizlikler ve işaret kuralları

Yukarıdaki tanımlarda, açıklığa kavuşturulması ve bir uzlaşım seçimi gerektiren bir dizi belirsizlik vardır.

1. İlk olarak, bu terimlerden üçü işaret belirsizlikleriyle ilişkilidir: çizgi integrali ∮ _C , döngünün etrafında herhangi bir yönde (saat yönünde veya saat yönünün tersinde) gidebilir; vektör alanı d S yüzeye dik olan iki yönden birine işaret edebilir ; ve I _enc , S yüzeyinden geçen net akımdır , yani bir yönde geçen akım eksi diğer yöndeki akımdır—fakat her iki yön de pozitif olarak seçilebilir. Bu belirsizlikler sağ el kuralı ile çözülür: Sağ elin avuç içi entegrasyon alanına doğru ve işaret parmağı çizgi entegrasyon yönünü işaret ederken, uzanmış başparmak seçilmesi gereken yönü gösterir. vektör alanı için d S . Ayrıca d S ile aynı yönde geçen akım da pozitif sayılmalıdır. Sağ kavrama kuralı da işaretlerini belirlemek için kullanılabilir.
2. İkincisi, sınırları C eğrisine sahip olan sonsuz sayıda olası S yüzeyi vardır . (Bir tel halka üzerinde, teli hareket ettirerek deforme olabilen bir sabun filmi hayal edin). Bu yüzeylerden hangisi seçilecek? Örneğin, döngü tek bir düzlemde yer almıyorsa, tek bir açık seçenek yoktur. Cevap önemli değil; tarafından Stokes teoremi , entegre sınır olan herhangi bir yüzey için aynıdır C integrali düzgün bir alan (yani, kıvrılma olduğu, tam ). Pratikte, genellikle en uygun yüzey (verilen sınır ile) üzerinden bütünleşmek için seçilir.

Serbest akıma karşı bağlı akım

En basit ders kitabı durumlarında ortaya çıkan elektrik akımı "serbest akım" olarak sınıflandırılır; örneğin, bir telden veya pilden geçen akım . Buna karşılık, "bağlı akım", manyetize olabilen ve/veya polarize olabilen dökme malzemeler bağlamında ortaya çıkar . (Tüm malzemeler bir dereceye kadar olabilir.)

Bir malzeme manyetize edildiğinde (örneğin, onu harici bir manyetik alana yerleştirerek), elektronlar ilgili atomlarına bağlı kalırlar, ancak mikroskobik bir akım yaratarak çekirdeğin belirli bir yönde yörüngesindeymiş gibi davranırlar. Tüm bu atomlardan gelen akımlar bir araya getirildiğinde, mıknatıslanmış nesnenin etrafında sürekli dolaşan makroskopik bir akımla aynı etkiyi yaratırlar. Bu manyetizasyon akımı J _M , "bağlı akıma" bir katkıdır.

Bağlı akımın diğer kaynağı bağlı yüktür . Bir elektrik alanı uygulandığında, pozitif ve negatif bağlı ücretleri atom mesafelerde ayırabilen polarize malzemeleri ve bağlı masrafları taşıdığınızda, "ilişkili akım", polarizasyon akımı için başka katkı oluşturma polarizasyon değişikliği, J _p .

Serbest ve bağlı yüklerden kaynaklanan toplam akım yoğunluğu J bu durumda:

${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\mathbf {J} _{\mathrm {M} }+\mathbf {J} _{\mathrm {P} } \,,}$

ile J _f   "serbest" veya "iletim" akım yoğunluğu.

Tüm akım temelde aynıdır, mikroskobik olarak. Bununla birlikte, bağlı akımı serbest akımdan farklı bir şekilde ele almayı istemek için genellikle pratik nedenler vardır. Örneğin, bağlı akım genellikle atomik boyutlardan kaynaklanır ve daha büyük boyutlara yönelik daha basit bir teoriden yararlanmak istenebilir. Sonuç, B ve mikroskobik akım (serbest, manyetizasyon ve polarizasyon akımlarını içerir) cinsinden ifade edilen daha mikroskobik Ampère devre yasasının bazen H ve sadece serbest akım cinsinden aşağıdaki eşdeğer forma getirilmesidir . Serbest akım ve bağlı akımın ayrıntılı bir tanımı ve iki formülasyonun eşdeğer olduğunun kanıtı için aşağıdaki " kanıt " bölümüne bakın.

Devre kanununun orijinal formülasyonunun eksiklikleri

Daha yakından inceleme gerektiren devre kanunu ile ilgili iki önemli konu vardır. İlk olarak, elektrik yükü için süreklilik denklemi ile ilgili bir sorun var . Vektör hesabında, bir kıvrılmanın diverjansı için özdeşlik , bir vektör alanının kıvrımının diverjansının her zaman sıfır olması gerektiğini belirtir. Buradan

${\displaystyle \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf {B} )=0\,,}$

ve böylece orijinal Ampère'nin devre yasası şunu ima eder:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =0\,.}$

Ancak genel olarak gerçeklik , elektrik yükü için süreklilik denklemini takip eder :

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =-{\frac {\kısmi \rho }{\kısmi t}}\,,}$

bu, zamanla değişen bir yük yoğunluğu için sıfır değildir. Plakalarda zamanla değişen yük yoğunluklarının bulunduğu bir kapasitör devresinde bir örnek oluşur.

İkincisi, elektromanyetik dalgaların yayılmasıyla ilgili bir sorun var. Örneğin, boş alanda , nerede

${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {0} \,.}$

Devre kanunu şunu ima eder:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mathbf {0} \,,}$

ancak elektrik yükü için süreklilik denklemiyle tutarlılığı korumak için ,

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\,.}$

Bu durumları tedavi etmek için, yer değiştirme akımının katkısı devre yasasındaki akım terimine eklenmelidir.

James Clerk Maxwell , manyetik alanı hidrodinamik ve mekanik olarak modellemek için kullandığı dielektrik girdap denizinde bir polarizasyon akımı olarak yer değiştirme akımını tasarladı. Bu yer değiştirme akımını 1861 tarihli " On Physical Lines of Force " adlı makalesinde Ampère'nin 112 denklemindeki devre yasasına ekledi .

deplasman akımı

Gelen boş alan , yer değiştirme akımı elektrik alanın değişim zamanı oranı ile ilişkilidir.

Bir dielektrikte, yer değiştirme akımına yukarıdaki katkı da mevcuttur, ancak yer değiştirme akımına büyük bir katkı, dielektrik malzemenin tek tek moleküllerinin polarizasyonu ile ilgilidir. Yükler bir dielektrikte serbestçe akamasa da, moleküllerdeki yükler bir elektrik alanının etkisi altında biraz hareket edebilir. Moleküllerdeki pozitif ve negatif yükler, uygulanan alan altında ayrılır ve polarizasyon yoğunluğu P olarak ifade edilen polarizasyon durumunda bir artışa neden olur . Değişen bir polarizasyon durumu, bir akıma eşdeğerdir.

Yer değiştirme akımına her iki katkı, yer değiştirme akımı şu şekilde tanımlanarak birleştirilir:

${\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {D} }={\frac {\kısmi }{\kısmi t}}\mathbf {D} (\mathbf {r} ,\,t)\,,}$

burada , elektrik değiştirme alanı olarak tanımlanır:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\mathbf {E} \, ,}$

burada ε ₀ olan elektrik sabit , ε _r göreli statik geçirgenliğe ve P bir polarizasyon yoğunluğu . Yer değiştirme akımı ifadesinde bu formu D yerine koyduğumuzda iki bileşeni vardır:

${\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {D} }=\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {\partial \mathbf {P} }{\kısmi t}}\,.}$

Sağ taraftaki ilk terim boşlukta bile her yerde bulunur. Herhangi bir gerçek yük hareketi içermez, ancak yine de gerçek bir akımmış gibi ilişkili bir manyetik alanı vardır. Bazı yazarlar, yer değiştirme akımı adını yalnızca bu katkıya uygular .

Sağ taraftaki ikinci terim, dielektrik malzemenin tek tek moleküllerinin polarizasyonu ile bağlantılı olarak Maxwell tarafından orijinal olarak tasarlanan yer değiştirme akımıdır.

Maxwell'in yer değiştirme akımı için orijinal açıklaması, dielektrik ortamda meydana gelen duruma odaklandı. Modern eter sonrası çağda, kavram, örneğin, şarj eden bir vakum kapasitörünün plakaları arasındaki boşluğa, hiçbir maddi ortamın bulunmadığı durumlara uygulanacak şekilde genişletildi . Yer değiştirme akımı bugün haklıdır çünkü bir elektromanyetik teorinin çeşitli gereksinimlerine hizmet eder: serbest akımın akmadığı bölgelerde manyetik alanların doğru tahmini; elektromanyetik alanların dalga yayılımının tahmini; ve yük yoğunluğunun zamanla değiştiği durumlarda elektrik yükünün korunumu. Daha fazla tartışma için bkz. Deplasman akımı .

Orijinal yasayı genişletmek: Ampère-Maxwell denklemi

Daha sonra, devre denklemi polarizasyon akımı dahil edilerek genişletilir, böylece orijinal devre yasasının sınırlı uygulanabilirliği giderilir.

Serbest yükleri bağlı yüklerden ayrı olarak ele alan denklem, Maxwell'in H alanı cinsinden düzeltmesini içeren denklemdir ( H alanı, manyetizasyon akımlarını içerdiği için kullanılır, dolayısıyla J _M açıkça görünmez, bkz. H alanı ve ayrıca Not ):

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}=\iint _{S}\left(\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+{\frac {\kısmi \mathbf {D} }{\kısmi t}}\sağ)\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$

(entegre bir şekilde), H olduğu , manyetik H alanı (aynı zamanda "yardımcı manyetik alan" olarak adlandırılan, "manyetik alan şiddeti" ya da sadece "manyetik alan"), D olan elektrik yer değiştirme alanı ve J _f kapalı iletim akım veya serbest akım yoğunluğu. Diferansiyel formda,

${\displaystyle \mathbf {\nabla } \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\ ,.}$

Öte yandan, tüm yükleri aynı temelde ele alırsak (bağlı veya serbest yük olup olmadığına bakılmaksızın), Maxwell-Ampère denklemi olarak da adlandırılan genelleştirilmiş Ampère denklemi integral formdadır (aşağıdaki " kanıt " bölümüne bakınız):

Diferansiyel formda,

Her iki formda da J , manyetizasyon akımı yoğunluğunun yanı sıra iletim ve polarizasyon akımı yoğunluklarını içerir. Yani Ampère-Maxwell denkleminin sağ tarafındaki akım yoğunluğu:

${\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\mathbf {J} _{\mathrm {D} }+\mathbf {J} _{\mathrm {M} }=\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\mathbf {J} _{\mathrm {P} }+\mathbf {J} _{\mathrm {M} }+\varepsilon _{0}{\frac {\partial \ mathbf {E} }{\partial t}}=\mathbf {J} +\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\,,}$

akım yoğunluğu burada J _D olan değiştirme akımı ve J dolayı harcamalar, serbest ve bağlanan her iki hareket aslında akım yoğunluğu katkıdır. Çünkü ∇ ⋅  D = ρ , Amper orijinal formülasyonu ile şarj süreklilik konusu artık bir sorundur. Çünkü terimin £ değerinin ₀ ∂ E/∂ t, boş uzayda dalga yayılımı artık mümkün.

Maxwell, yer değiştirme akımının eklenmesiyle, ışığın bir elektromanyetik dalga biçimi olduğu hipotezini (doğru bir şekilde) başardı . Bu önemli keşfin tartışması için elektromanyetik dalga denklemine bakın .

denklik kanıtı

Devre yasasının serbest akım cinsinden formüllerinin, toplam akımı içeren formülasyonlara eşdeğer olduğunun kanıtı.

Bu ispatta, denklemin ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\kısmi t}}}$ denkleme eşdeğerdir ${\displaystyle {\frac {1}{\mu _{0}}}(\mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} )=\mathbf {J} +\varepsilon _{0}{\frac { \kısmi \mathbf {E} }{\kısmi t}}\,.}$ Sadece diferansiyel formlarla ilgilendiğimize dikkat edin, integral formlarla değil, ancak bu yeterli çünkü diferansiyel ve integral formlar her durumda Kelvin-Stokes teoremi tarafından eşdeğerdir . E ve D ile aşağıdaki ilişkiye sahip olan polarizasyon yoğunluğunu P tanıtıyoruz : ${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \,.}$ Daha sonra, B ve H ile aşağıdaki ilişkiye sahip olan M manyetizasyon yoğunluğunu tanıtıyoruz : ${\displaystyle {\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} =\mathbf {H} +\mathbf {M} }$ ve bağlı akımla aşağıdaki ilişki: ${\displaystyle {\begin{hizalanmış}\mathbf {J} _{\mathrm {sınır} }&=\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t }}\\&=\mathbf {J} _{\mathrm {M} }+\mathbf {J} _{\mathrm {P} },\end{hizalı}}}$ nerede ${\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {M} }=\nabla \times \mathbf {M},}$ mıknatıslanma akım yoğunluğu olarak adlandırılır ve ${\displaystyle \mathbf {J} _{\mathrm {P} }={\frac {\partial \mathbf {P} }{\kısmi t}},}$ polarizasyon akımı yoğunluğudur. B için denklemi alarak : ${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\mu _{0}}}(\mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} )&=\mathbf {\nabla } \times \ sol(\mathbf {H} +\mathbf {M} \sağ)\\&=\mathbf {\nabla } \times \mathbf {H} +\mathbf {J} _{\mathrm {M} }\\& =\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\mathbf {J} _{\mathrm {P} }+\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mathbf {J} _{\mathrm {M} }.\end{hizalı}}}$ Sonuç olarak, bağlı akımın tanımına atıfta bulunarak: ${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\mu _{0}}}(\mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} )&=\mathbf {J} _{\mathrm {f} }+\mathbf {J} _{\mathrm {sınır} }+\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\\&=\mathbf { J} +\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}},\end{aligned}}}$ olarak gösterilecekti.

Ampere'nin cgs birimlerinde devre yasası

Gelen CGS birimleri Maxwell'in düzeltme dahil denkleminin ayrılmaz formu, okur

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {l}}={\frac {1}{c}}\iint _{S}\left(4\ pi \mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\sağ)\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} ,}$

burada C olan ışık hızı .

Denklemin diferansiyel formu (yine Maxwell düzeltmesi dahil)

${\displaystyle \mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}\left(4\pi \mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {E}) }{\kısmi t}}\sağ).}$

Ayrıca bakınız

Notlar

daha fazla okuma

• Griffiths, David J. (1998). Elektrodinamiğe Giriş (3. baskı) . Prentice Salonu. ISBN'si 0-13-805326-X.
• Tipler, Paul (2004). Bilim adamları ve Mühendisler için Fizik: Elektrik, Manyetizma, Işık ve Temel Modern Fizik (5. baskı) . WH Freeman. ISBN'si 0-7167-0810-8.

Dış bağlantılar

• İlgili Medya Amper yasasından Wikimedia Commons
• PHYSNET Projesi için Kirby Morgan tarafından hazırlanan MISN-0-138 Ampere Yasası ( PDF dosyası ).
• MISN-0-145 Amper-Maxwell Denklemi; Project PHYSNET için JS Kovacs tarafından Yer Değiştirme Akımı (PDF dosyası).
• Elektromanyetik Alanın Dinamik Bir Teorisi Maxwell'in 1864 tarihli makalesi