Neredeyse hepsi - Almost all
In matematik terimi " neredeyse tüm " anlamına gelir "Tüm ancak ihmal edilebilir miktar". Daha doğrusu, eğer bir olduğunu seti , "hemen hemen tüm unsurları vasıtası" Tüm elemanları " Bir de ancak bu önemsiz alt kümesi içinde ". "İhmal edilebilir"in anlamı matematiksel bağlama bağlıdır; örneğin, sonlu , sayılabilir veya boş anlamına gelebilir .
Buna karşılık, " neredeyse hiç ", "ihmal edilebilir bir miktar" anlamına gelir; yani, "neredeyse hiç öğesi ", "önemsiz miktarda öğe" anlamına gelir .
Matematiğin farklı alanlarındaki anlamlar
yaygın anlam
Matematik boyunca, "neredeyse tümü" bazen "hepsi ( sonsuz bir kümenin öğeleri ) ancak sonlu sayıda" anlamına gelir. Bu kullanım felsefede de görülür. Benzer şekilde, "neredeyse tümü", "hepsi ( sayılamayan bir kümenin öğeleri ) ancak sayılabilir çok" anlamına gelebilir .
Örnekler:
- Hemen hemen tüm pozitif tam sayılar 1.000.000.000.000'den büyüktür.
- Hemen hemen tüm asal sayılar tektir (2 tek istisna olduğu için).
- Hemen hemen tüm çokyüzlüler olan düzensiz (sadece dokuz istisnai durum vardır: Beş platonik katılar ve dört Kepler-Poinsot çokyüzlüler ).
- Eğer P bir olduğunu sıfırdan farklı polinomu, daha sonra P (x) ≠ 0 için hemen hemen tüm x (hepsi değilse x ).
Ölçü teorisinde anlam
Konuşulurken Reals , bazen "neredeyse tüm" "tüm yüz real ancak anlamına gelebilir boş seti ". Benzer şekilde, S reals bazı kümesidir, "hemen hemen tüm sayılar S " "Tüm sayıları anlamına gelebilir S ama boş setinde bu". Gerçek çizgi tek boyutlu olarak düşünülebilir Öklid uzayında . Bir daha genel bir durumda , n boyutlu alan (burada n pozitif bir tam sayı olduğu), bu tanımlar edilebilir genel "tüm noktaları ama boş kümesindeki o" "tüm noktalar ya da S (boş kümesinde ancak bu" bu sefer, S uzayda bir dizi noktadır). Daha da genel olarak, "neredeyse tümü" bazen ölçü teorisinde " hemen hemen her yerde " veya olasılık teorisinde yakından ilişkili " neredeyse kesin " anlamında kullanılır .
Örnekler:
- Gerçek çizgi gibi bir ölçü uzayında sayılabilir kümeler boştur. Rasyonel sayılar kümesi sayılabilir ve bu nedenle hemen hemen tüm gerçek sayılar irrasyoneldir.
- As Georg Cantor içinde kanıtladı ilk küme teorisi makalesinde , seti cebirsel sayılar öylesine hemen hemen tüm reals vardır, hem de sayılabilir olduğunu transandantal .
- Hemen hemen tüm gerçekler normaldir .
- Cantor kümesi sıra boş. Bu nedenle, sayılamayan olmasına rağmen hemen hemen tüm gerçekler onun üyesi değildir.
- Birim aralığındaki hemen hemen tüm sayılar için Cantor fonksiyonunun türevi 0'dır . Cantor işlevi yerel olarak sabit olduğundan ve bu nedenle Cantor kümesinin dışında 0 türevine sahip olduğu için önceki örnekten izler .
Sayı teorisinde anlam
Gelen sayılar teorisi , "neredeyse tüm pozitif tamsayılar" "bir dizi pozitif tamsayılar anlamına gelebilir doğal yoğunluk 1". Yani, eğer bir pozitif tamsayı bir dizi, ve pozitif tamsayılar oranı ise , A , aşağıdaki n (aşağıdaki pozitif tamsayılar arasından n ) eğilimi olarak 1 , n sonsuza eğilimi, o zaman hemen hemen tüm pozitif tam sayılardır olan A .
Daha genel olarak, izin S gibi ve hatta olumlu sayılar kümesinin veya set olarak pozitif tam, sonsuz bir resim grubu olması asal , eğer bir bir alt kümesi , S , ve eğer elementlerin oranı S altında n olan A ( tüm elemanlarının üzerinden S altında n ) için 1 eğilimi n o zaman hemen hemen tüm unsurları söylenebilir, sonsuza eğilimi S olan A .
Örnekler:
- Eş sonlu pozitif tamsayı kümelerinin doğal yoğunluğu 1'dir, dolayısıyla her biri hemen hemen tüm pozitif tamsayıları içerir.
- Hemen hemen tüm pozitif tam sayılar bileşiktir .
- Hemen hemen tüm pozitif sayılar bile iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebilir.
- Hemen hemen tüm asal sayılar izole edilmiştir . Ayrıca, her g pozitif tamsayı için , hemen hemen tüm asal sayıların hem sollarında hem de sağlarında asal boşlukları g'den fazladır ; yani, p - g ve p + g arasında başka asal sayı yoktur .
grafik teorisinde anlamı
Olarak grafik teorisi ise, bir (sonlu bir dizi etiketli ) grafikler , ile grafikler oranı ise, hemen hemen tüm grafikleri içerir söylenebilir N olan köşeler A olarak 1 eğilimi n sonsuza eğilimindedir. Bununla birlikte, bazen olasılıklarla çalışmak daha kolaydır, bu nedenle tanım aşağıdaki gibi yeniden formüle edilmiştir. İle grafikler oranı , n olan köşe A rastgele grafiktir olasılığını eşittir N (seçilmiş köşe homojen dağılımı ) içinde A ve bu şekilde bir grafik seçme çevirerek bir grafik üretme olarak aynı sonucu vardır Her bir köşe çiftinin birbirine bağlanıp bağlanmayacağına karar vermek için madeni para. Bu nedenle, eşit önceki tanımı için, ayar A ile bir madeni para çevirme oluşturulan grafik olasılığı da hemen hemen tüm grafikler yer almaktadır , n köşe içinde A olarak 1 eğilimi n sonsuza eğilimindedir. Bazen, ikinci tanım değiştirilir, böylece grafik başka bir şekilde rastgele seçilir , burada n köşeli tüm grafikler aynı olasılığa sahip değildir ve bu değiştirilmiş tanımlar her zaman ana olana eşdeğer değildir.
Grafik teorisinde "neredeyse tümü" teriminin kullanımı standart değildir; " Asimptotik olarak neredeyse kesin olarak " terimi bu kavram için daha yaygın olarak kullanılmaktadır.
Misal:
- Hemen hemen tüm grafikler asimetriktir .
- Hemen hemen tüm grafiklerin çapı 2'dir.
topolojideki anlamı
Gelen topoloji ve özellikle dinamik sistem teorisi (ekonomi uygulamaları dahil), "neredeyse tüm" a topolojik uzay 's nokta 'Bir de mekanın tüm noktalar ancak bu anlamına gelebilir yetersiz seti .' Bazıları daha sınırlı bir tanım kullanır; burada bir alt küme, yalnızca bir açık yoğun küme içeriyorsa, alanın neredeyse tüm noktalarını içerir .
Misal:
- Bir göz önüne alındığında indirgenemez cebirsel varyete , özellikleri çeşitli neredeyse tüm noktaları için tutun tam olarak jenerik özellikler . Bunun nedeni, Zariski topolojisi ile donatılmış indirgenemez bir cebirsel çeşitlilikte , tüm boş olmayan açık kümelerin yoğun olmasıdır.
cebirde anlamı
Gelen soyut cebir ve matematiksel mantık durumunda, u bir olan ultrasüzgeç bir dizi ile , X , "hemen hemen tüm unsurları , X ", bazen "bazı eleman anlamına gelir elemanının bir U ". X'in iki ayrık kümeye herhangi bir bölümü için , bunlardan biri zorunlu olarak X'in hemen hemen tüm öğelerini içerecektir . Bir unsurlarının düşünmek mümkündür filtrenin üzerinde X hemen hemen tüm öğeleri içeren olarak X bir ultrasüzgeç olmasa bile,.