Aleksandr Lyapunov - Aleksandr Lyapunov

Aleksandr Mihayloviç Lyapunov
Alexander Ljapunow jung.jpg
doğmuş ( 1857-06-06 )6 Haziran 1857
Öldü 3 Kasım 1918 (1918-11-03)(61 yaşında)
milliyet Rusça
gidilen okul Petersburg Devlet Üniversitesi
Bilinen Lyapunov fonksiyonu
Lyapunov kararlılığı
Lyapunov üssü
Lyapunov merkezi limit teoremi
Lyapunov vektörü
Bilimsel kariyer
Alanlar Uygulamalı matematik
kurumlar Saint Petersburg Devlet Üniversitesi
Rusya Bilimler Akademisi
Kharkov Üniversitesi
Doktora danışmanı Pafnuti Chebyshev
Doktora öğrencileri Nikola Saltikov
Vladimir Steklov

Aleksandr Mikhailoviç Lyapunov'un ( Rusça : Александр Михайлович Ляпунов , telaffuz  [ɐlʲɪksandr mʲɪxajləvʲɪtɕ lʲɪpʊnof] ; Haziran 6 [ OS 25 May] 1857-1918 3 Kasım) bir olduğu Rus matematikçi , tamirci ve fizikçi . Soyadı çeşitli şekillerde Ljapunov , Liapunov , Liapounoff veya Ljapunow olarak romanize edilmiştir . Gökbilimci Mikhail Lyapunov'un oğlu ve piyanist ve besteci Sergei Lyapunov'un kardeşiydi .

Lyapunov geliştirdiği için bilinir kararlılık teorisi a dinamik sisteminin yanı sıra yaptığı birçok katkıları için, matematiksel fizik ve olasılık teorisi .

biyografi

Erken dönem

Lyapunov , Rus İmparatorluğu'na bağlı Yaroslavl'da doğdu . Babası Mikhail Vasilyevich Lyapunov (1820-1868), Demidov Lisesi'nde çalışan bir astronomdu . Kardeşi Sergei Lyapunov yetenekli bir besteci ve piyanistti. 1863'te MV Lyapunov bilimsel kariyerinden emekli oldu ve ailesini karısının Simbirsk eyaletindeki (şimdi Ulyanovsk Oblastı ) Bolobonov'daki mülküne yerleştirdi . Babasının 1868'de ölümünden sonra Aleksandr Lyapunov, fizyolog İvan Mihayloviç Sechenov'un kardeşi olan amcası RM Sechenov tarafından eğitildi . Lyapunov, amcasının ailesinde, 1886'da karısı olan uzak kuzeni Natalya Rafailovna ile çalıştı. 1870'de annesi, oğulları ile birlikte spor salonunun üçüncü sınıfına başladığı Nizhny Novgorod'a taşındı . 1876'da spor salonundan dereceyle mezun oldu.

Eğitim

1876'da Lyapunov , Saint Petersburg Üniversitesi Fiziko-Matematik bölümüne girdi , ancak bir ay sonra üniversitenin Matematik bölümüne geçti.

Saint Petersburg matematik profesörleri arasında Chebyshev ve öğrencileri Aleksandr Nikolaevich Korkin ve Yegor Ivanovich Zolotarev vardı . Lyapunov ilk bağımsız bilimsel çalışmalarını mekanik profesörü DK Bobylev'in rehberliğinde yazdı. 1880'de Lyapunov hidrostatik üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı altın madalya aldı . Bu, sabit formdaki bir kapta bulunan ağır bir sıvı içinde ağır bir cismin dengesi ve hidrostatik basıncın potansiyeli üzerine yayınlanmış ilk bilimsel çalışmalarının temeliydi . Lyapunov, aynı zamanda Saint Petersburg Üniversitesi'nden mezun olan Andrey Markov'dan iki yıl sonra, 1880'de üniversite eğitimini de tamamladı . Lyapunov, hayatı boyunca Markov ile bilimsel teması sürdürecekti.

Öğretim ve araştırma

Lyapunov'un araştırmasındaki ana tema, olası astronomik uygulama ile dönen bir sıvı kütlesinin kararlılığıydı. Bu konu Lyapunov'a Chebyshev tarafından 1884 yılında dönen akışkanların elipsoidal formlarının kararlılığı üzerine başlıklı yüksek lisans tezi için konu olarak önerildi .

1885'te Lyapunov privatdozent oldu ve aynı yıl gittiği Kharkiv Üniversitesi'nde mekanik kürsüsünü kabul etmesi önerildi . Smirnov , Kharkiv'deki ilk kalışı hakkında Lyapunov biyografisinde şöyle yazıyor:

Burada ilk başta Lyapunov'un araştırma faaliyeti kısa kesildi. Ders çalışmak ve öğrenciler için çok zaman alan notlar hazırlamak gerekiyordu.

Öğrencisi ve iş arkadaşı Vladimir Steklov , ilk dersini şu şekilde hatırladı: "Neredeyse diğer öğrencilerle aynı yaşta olan yakışıklı bir genç adam seyircilerin önüne geldi, burada yaşlı Dekan, profesör Levakovsky de vardı. Dekan gittikten sonra genç adam titrek bir sesle dinamik sistemler dersi yerine maddi noktaların dinamiği üzerine bir ders vermeye başladı.Bu konu öğrencilerin derslerinden zaten biliniyordu. Profesör Delarue. Ama Lyapunov'un bize öğrettiği şey benim için yeniydi ve bu materyali hiçbir ders kitabında görmemiştim. Derse karşı tüm antipati hemen havaya uçtu. O günden itibaren öğrenciler Lyapunov'a özel bir saygı göstereceklerdi."

Ana katkı, ünlü monografi 'AM Lyapunov'da yayınlandı, Hareketin kararlılığının genel sorunu. 1892. Kharkiv Matematik Derneği, Kharkiv, 251s. (Rusça)'. Bu, 1892'deki doktora tezine yol açtı: Hareketin kararlılığına ilişkin genel sorun . Tez, 12 Eylül 1892'de Moskova Üniversitesi'nde Nikolai Zhukovsky ve VB Mlodzeevski'nin muhalifleri olarak savundu. 1908'de Kharkiv baskısı Fransızcaya çevrildi ve Toulouse Üniversitesi tarafından yeniden yayınlandı: 'Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par MA Liapounoff. Traduit du russe par M.Edouard Davaux'.

Sonraki yıllar

Lyapunov, 1902'de Bilim Akademisi'ne vekil üye ve üniversitenin Uygulamalı Matematik Fakültesi'nde sıradan profesör seçildikten sonra Saint Petersburg'a döndü. Pozisyon, eski öğretmeni Chebyshev'in ölümüyle boş bırakılmıştı . Herhangi bir öğretim yükümlülüğünün olmaması, Lyapunov'un çalışmalarına odaklanmasına izin verdi ve özellikle bilimsel kariyerine başladığı Chebyshev sorunu üzerindeki çalışmayı sonuçlandırmayı başardı.

1908'de Roma'daki Dördüncü Uluslararası Matematik Kongresi'ne katıldı. Ayrıca Euler'in seçilmiş eserlerinin yayınlanmasına katıldı: 18 ve 19. ciltlerin editörlüğünü yaptı.

Ölüm

Haziran 1917'nin sonunda, Lyapunov karısıyla kardeşinin Odessa'daki yerine gitti . Lyapunov'un karısı tüberküloz hastasıydı, bu yüzden doktorunun emirlerine uyarak taşındılar. 31 Ekim 1918'de öldü. Aynı gün Lyapunov kendini başından vurdu ve üç gün sonra öldü. O zamana kadar katarakttan kör olmuştu .

İş

Aleksandr Lyapunov, 1876'da

Lyapunov, diferansiyel denklemler , potansiyel teorisi , dinamik sistemler ve olasılık teorisi dahil olmak üzere çeşitli alanlara katkıda bulunmuştur . Ana uğraşları, dengenin kararlılığı ve mekanik sistemlerin hareketi ve yerçekimi etkisi altındaki parçacıkların incelenmesiydi. Matematiksel fizik alanındaki çalışmaları , Laplace denkleminin sınır değer problemini ele aldı . Potansiyel teorisinde, 1897'den itibaren Dirichlet'in problemiyle bağlantılı bazı sorular üzerine çalışması teorinin birkaç önemli yönünü açıklığa kavuşturdu. Bu alandaki çalışmaları, Steklov'un çalışmaları ile yakından bağlantılıdır. Lyapunov birçok önemli yaklaşım yöntemi geliştirdi. 1899'da geliştirdiği yöntemleri, adi diferansiyel denklem kümelerinin kararlılığını tanımlamayı mümkün kılar. Dinamik bir sistemin kararlılığının modern teorisini yarattı. Olasılık teorisinde Chebyshev ve Markov'un çalışmalarını genelleştirdi ve Merkezi Limit Teoremi'ni öncekilerden daha genel koşullar altında kanıtladı . Kanıt için kullandığı karakteristik fonksiyonlar yöntemi daha sonra olasılık teorisinde yaygın bir kullanım buldu.

Birçok matematikçi gibi, Lyapunov da yalnız çalışmayı tercih etti ve çoğunlukla birkaç meslektaşı ve yakın akrabasıyla iletişim kurdu. Genellikle geç saatlere kadar, geceleri dört ila beş saat, bazen de bütün gece çalışırdı. Yılda bir ya da iki kez tiyatroya giderdi ya da bir konsere giderdi. Birçok öğrencisi vardı. Birçok üniversitenin fahri üyesi, Roma Akademisi onur üyesi ve bir karşılık gelen üyesi Bilimler Akademisi de Paris .

Lyapunov'un etkisi önemliydi ve aşağıdaki matematiksel kavramlara onun adı verildi:

Seçilmiş Yayınlar

  • 1884, Dönen bir sıvının dengesinin elipsoidal figürlerinin kararlılığı üzerine (Rusça) Bulletin Astronomique 1885'te yayınlandı
  • 1892, AM Lyapunov, Hareketin kararlılığının genel sorunu. 1892. Harkov Matematik Topluluğu, Harkov, 251s. (Rusça)
  • 1897, Sur , qui se rattachent au problème de Dirichlet'i sorguluyor
  • 1901, Nouvelle forme du théorème sur la limite de olasılık
  • 1901, Sur un théorème du calcul des olasılıklar
  • 1902, Sur une série dans la théorie des équations différentielles lineaires du ikinci derece katsayıları periodiques
  • 1903, Recherches dans la theorie de la figure des corps célestes
  • 1904, Sur l'équation de Clairaut et les équations artı générales de la théorie de la figur des planètes

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

Dış bağlantılar