abaküs - Abacus
Çörküleri ( çoğul Abacı veya altarlar da adlandırılır), sayma çerçeve beri kullanılan bir hesaplama aracı eski zamanlardan . Bu kullanılan antik Yakın Doğu , Avrupa , Çin ve Rusya , kabulünden önce yüzyıllar Arap rakam sistemi . Abaküsün kesin kökeni henüz ortaya çıkmadı. Bir tel üzerine dizilmiş hareketli boncuk sıralarından veya benzer nesnelerden oluşur. Rakamları temsil ederler. İki sayıdan biri ayarlanır ve boncuklar, toplama, hatta kare veya kübik kök gibi bir işlemi gerçekleştirmek için manipüle edilir.
İlk tasarımlarında, boncuk sıraları düz bir yüzey üzerinde gevşek veya oluklar içinde kayabilirdi. Daha sonra boncuklar çubuklar üzerinde kaymak üzere yapıldı ve bir çerçeveye yerleştirildi, bu da daha hızlı manipülasyona izin verdi. Abaküsler hala, genellikle teller üzerinde kayan boncuklarla bambu çerçeve olarak yapılır . Antik dünyada, özellikle konumsal gösterimin tanıtılmasından önce , abaküsler pratik bir hesaplama aracıydı. Abaküs , örneğin Sovyet sonrası devletlerde , bazı çocuklara matematiğin temellerini öğretmek için hala kullanılmaktadır .
Japon soroban gibi tasarımlar , çok basamaklı sayıların pratik hesaplamaları için kullanılmıştır. Herhangi bir özel abaküs tasarımı, dört temel işlem ve kare ve küp kökleri de dahil olmak üzere, hesaplamaları gerçekleştirmek için birden çok yöntemi destekler . Bu yöntemlerden bazıları doğal olmayan sayılarla çalışır ( 1.5 ve 3 ⁄ 4 gibi sayılar ).
Her ne kadar hesap makineleri ve bilgisayarlar bugün yerine altarlar yaygın kullanılan vardır, altarlar bazı ülkelerde gündelik kullanımda kalır. Doğu Avrupa , Rusya , Çin ve Afrika'nın bazı bölgelerinde tüccarlar, tüccarlar ve katipler abaküs kullanıyor. Abaküs, elektronik olmayan masa oyunlarında bir puanlama sistemi olarak yaygın olarak kullanılmaya devam etmektedir. Diğerleri, hesap makinesinin kullanılmasını engelleyen görme bozukluğu nedeniyle abaküs kullanabilir.
etimoloji
Abaküs kelimesi , bir Orta İngilizce eserinin Latince'den bir sandboard abaküsü tanımlayan kelimeyi ödünç almasıyla en az MS 1387'ye kadar uzanır . Latince kelime, tabanı olmayan bir şey anlamına gelen eski Yunanca ἄβαξ'den ( abax ) türetilmiştir ve halk dilinde herhangi bir dikdörtgen malzeme parçası anlamına gelir. Alternatif olarak, etimoloji üzerine eski metinlere atıfta bulunulmaksızın, "tozla kaplı kare bir tablet" veya "tozla kaplı (matematik kullanımı için) çizim tahtası" (belki de Latince'nin tam şekli) anlamına geldiği öne sürülmüştür. yansıtır tamlama formu Yunanca kelime, bir ἄβακoς ( ABAKOS ). toz tanımıyla mayınları tablo popüler olsa da, bazı kanıtlar bu sonuca için yetersiz savunuyorlar. Yunan ἄβαξ muhtemelen ödünç Kuzeybatı Sami dili gibi Fenike bir kognatı ile kanıtladığı, İbranice kelime 'ābāq ( אבק ( "bir yazı yüzeyi olarak kullanılan kum" post-İncil anlamda)), ya da “toz”.
Her iki altarlar ve Abacı (yumuşak veya sert "C") çoğul olarak kullanılır. Bir abaküs kullanıcısına abakist denir .
Tarih
Mezopotamya
Sümer abaküs 2700-2300 yılları arasında ortaya çıktı. Altmışlı (taban 60) sayı sistemlerinin ardışık büyüklük sıralarını sınırlayan ardışık sütunlardan oluşan bir tabloya sahipti .
Bazı bilginler, Babil çiviyazısında abaküsün bir temsilinden türetilmiş olabilecek bir karaktere işaret ediyor . Ettore Carruccio gibi Eski Babil bilginlerinin, Eski Babillilerin "toplama ve çıkarma işlemleri için abaküsü kullanmış olabileceği, ancak bu ilkel cihazın daha karmaşık hesaplamalar için kullanılmasının zor olduğu" inancıdır.
Mısır
Yunan tarihçi Herodot , Eski Mısır'da abaküsten bahsetti . Mısırlıların çakılları sağdan sola, Yunan soldan sağa yönteminin tersi yönde manipüle ettiklerini yazdı. Arkeologlar, sayaç olarak kullanıldığı düşünülen çeşitli boyutlarda eski diskler buldular. Ancak bu aletin duvar tasvirleri henüz keşfedilmemiştir.
İran
600 civarında, Persler ilk olarak Ahameniş İmparatorluğu döneminde abaküsü kullanmaya başladılar . Altında Pers , Sasani ve İran - imparatorlukların, alimler çevrelerindeki ülkelerle bilgi ve buluşlar alışverişi üzerinde yoğunlaşmıştır Hindistan , Çin ve Roma İmparatorluğu - abaküs diğer ülkelere ihraç edilmiş olabilir nasıl olduğu.
Yunanistan
Yunan abaküsünün kullanımına ilişkin en eski arkeolojik kanıtlar MÖ 5. yüzyıla kadar uzanmaktadır. Demosthenes (MÖ 384–322 ) hesaplamalar için çakıl kullanma ihtiyacının çok zor olduğundan şikayet etti. Tarafından yapılan bir oyun Alexis 4. yüzyılda M.Ö. abaküs ve muhasebe için çakıl bahseder ve her iki Diyojen ve Polybius çakıl taşları gibi "bazen az daha bazen savunduğu erkekleri o" belirterek, insan davranışı için bir metafor olarak abaküs kullanmak bir abaküs. Yunan abaküsü, matematiksel hesaplamalar için ahşap veya metalden küçük tezgahlarla önceden ayarlanmış ahşap veya mermer bir masaydı. Bu Yunan abaküsü, Ahameniş Pers, Etrüsk uygarlığı , Antik Roma ve Batı Hıristiyan dünyasında Fransız Devrimi'ne kadar kullanım gördü .
MS 1846'da Yunan adası Salamis'te bulunan bir tablet ( Salamis Tableti ), MÖ 300 yılına tarihlenir ve şimdiye kadar keşfedilen en eski sayma tahtasıdır. 149 cm (59 inç) uzunluğunda, 75 cm (30 inç) genişliğinde ve 4,5 cm (2 inç) kalınlığında, üzerinde 5 grup işaret bulunan beyaz mermerden bir levhadır. Tabletin merkezinde, en alttaki yatay çizgi ile tek dikey çizginin kesişme noktasında bir yarım daire ile kapatılmış, dikey bir çizgiyle eşit olarak bölünmüş 5 paralel çizgiden oluşan bir set bulunur. Bu çizgilerin altında, onu bölen yatay bir çatlağın olduğu geniş bir boşluk var. Bu çatlağın altında, yine kendilerine dik bir çizgiyle iki bölüme ayrılmış, ancak yarım daire kesişimin tepesinde olacak şekilde on bir paralel çizgiden oluşan başka bir grup vardır; bu çizgilerin üçüncüsü, altıncısı ve dokuzuncusu dikey çizgiyle kesiştiği yerde bir çarpı işaretiyle işaretlenmiştir. Yine bu zaman diliminden 1851'de Darius Vazosu ortaya çıkarıldı. Bir elinde mum tablet tutan ve diğer eliyle masadaki tezgahları manipüle eden bir "hazineci" gibi resimlerle kaplıydı.
Çin
Abaküs | |||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Geleneksel çince | 算盤 | ||||||||||||||||||||||
Basitleştirilmiş Çince | 算盘 | ||||||||||||||||||||||
gerçek anlam | "hesaplama tepsisi" | ||||||||||||||||||||||
|
Çin abaküsünün bilinen en eski yazılı belgeleri MÖ 2. yüzyıla kadar uzanmaktadır.
Suanpan (算盤/算盘, "hesaplama tepsisi") olarak da bilinen Çin abaküsü, tipik olarak 20 cm (8 inç) boyundadır ve operatöre bağlı olarak çeşitli genişliklerde gelir. Genellikle yediden fazla çubuğa sahiptir. Üst güvertede her çubukta ikişer, alt güvertede beşer tane boncuk vardır. Boncuklar genellikle yuvarlaktır ve sert ağaçtan yapılır . Boncuklar, kirişe doğru yukarı veya aşağı hareket ettirilerek sayılır; kirişe doğru hareket eden boncuklar sayılır, ondan uzaklaşanlar sayılmaz. Üst boncuklardan biri 5, alt boncuklardan biri 1'dir. Her çubuğun altında yer değerini gösteren bir sayı vardır. Suanpan anında merkezde yatay kiriş uzak tüm boncukları dönmeye yatay eksen boyunca hızlı bir hareketiyle başlangıç pozisyonuna sıfırlanabilir.
Çin abaküsünün prototipi Han Hanedanlığı döneminde ortaya çıktı ve boncuklar oval. Song Hanedanı 4 türünü veya yaygın Japon tarzı abaküs olarak bilinen boncuk şeklinde gibi modern abaküs benzer abaküs dört boncuk: ve önceki 1 kullanılır.
Ming Hanedanlığı'nın başlarında , abaküs 1:5 oranında görünmeye başladı. Üst güvertede bir boncuk, alt güvertede beş boncuk vardı. Ming Hanedanlığı'nın sonlarında, abaküs stilleri 2: 5 oranında ortaya çıktı. Üst güvertede iki boncuk vardı ve altta beş tane vardı.
Suanpan için verimli hesaplamalar sağlayan çeşitli hesaplama teknikleri geliştirildi . Bazı okullar öğrencilere onu nasıl kullanacaklarını öğretir.
Uzun kaydırma nehirde bahar festivali tarafından boyanmış Zhang Zeduan sırasında , Song hanedanı (960-1297), bir suanpan bir hesap defteri ve bir tezgahın üzerine doktor reçetelerine yanında açıkça görülebilir eczacı 'ın (Feibao).
Roma abaküsünün Çin abaküsüne benzerliği , Roma İmparatorluğu ile Çin arasındaki ticari bir ilişkinin kanıtı göz önüne alındığında, birinin diğerine ilham vermiş olabileceğini düşündürmektedir . Bununla birlikte, doğrudan bir bağlantı gösterilmemiştir ve abaküslerin benzerliği, her ikisi de sonuçta eldeki beş parmakla saymaktan kaynaklanan tesadüfi olabilir. (En modern Kore ve benzeri Roma modeli Nerede Japonca ) bir ondalık basamağa başına 4 artı 1 boncuk vardır, standart suanpan 5 artı 2. Bu arada, bu bir ile kullanımına izin verir onaltılık rakam sistemi (veya herhangi bir baz olabilir 18'e kadar) Geleneksel Çin ağırlık ölçüleri için kullanılmıştır. (Çin, Kore ve Japon modellerinde olduğu gibi teller üzerinde çalışmak yerine, Roma modeli oluklar kullandı ve muhtemelen aritmetik hesaplamaları çok daha yavaş yaptı.)
Suanpan'ın bir başka olası kaynağı, ondalık bir sistemle çalışan ancak yer tutucu olarak sıfır kavramından yoksun olan Çin sayma çubuklarıdır . Sıfır muhtemelen Tang hanedanlığında (618-907) Hint Okyanusu ve Orta Doğu'daki seyahatlerin Hindistan ile doğrudan temas sağlayacağı ve Hintli tüccarlardan sıfır kavramını ve ondalık noktayı edinmelerine izin verdiğinde Çinlilere tanıtıldı. ve matematikçiler.
Roma
Antik Roma'da, Yunanistan'da olduğu gibi, normal hesaplama yöntemi, düz bir masa üzerinde sayaçları hareket ettirmekti. Başlangıçta çakıl taşları ( taş ) kullanılmıştır. Daha sonra ve ortaçağ Avrupa'sında jetonlar üretildi. İşaretli çizgiler, Roma rakam sisteminde olduğu gibi birimleri, beşleri, onlukları vb . gösterdi. Bu "karşı döküm" sistemi geç Roma imparatorluğuna ve ortaçağ Avrupa'sına kadar devam etti ve on dokuzuncu yüzyıla kadar sınırlı kullanımda devam etti. Nedeniyle Papa Sylvester II değişikliklerle abaküs 'ın yeniden yerleştirilmesi, bu yaygın 11. yüzyılda tekrar Avrupa'da alışmıştı Bu abaküs abaküs çok daha hızlı kullanılabilir anlamına geliyordu geleneksel Roma sayma panoları, aksine, teller üzerinde boncuk kullanıldı ve oldu daha kolay taşınır.
MÖ 1. yüzyılda yazılan Horace , üzerine bir kalem kullanılarak sütunların ve şekillerin yazıldığı ince bir siyah balmumu tabakasıyla kaplı bir tahta olan balmumu abaküsüne atıfta bulunur.
Yakınlarda yeniden yapılanma sırasında gösterilen Roma abaküsünün arkeolojik kanıtlarından biri MS 1. yüzyıla aittir. Her birinde beş taneye kadar boncuk içeren sekiz uzun oluğa ve her birinde bir tane ya da hiç boncuk olmayan sekiz daha kısa oluğa sahiptir. I ile işaretlenmiş yiv, birimleri, X onlukları vb. milyonlara kadar gösterir. Daha kısa yivlerdeki boncuklar beşleri gösterir - beş birim, beş onluk, vb., esasen iki dörtlü kodlu bir ondalık sistemde, Romen rakamlarıyla ilgili . Sağdaki kısa oluklar, Roma "ons"larını (yani kesirleri) işaretlemek için kullanılmış olabilir.
Hindistan
Abhidharmakośabhāṣya ait Vasubandhu (316-396), bir Sanskritçe eser Budist felsefenin filozof ikinci yüzyıl CE söylüyor Vasumitra o "bir fitil yerleştirerek (Sanskritçe söyledi vartikā numarası birinde) ( ekāṅka o yerleştirme sırasında biridir) araçları Yüz sayısının üzerindeki fitil yüz, bin rakamının üzerindeki fitil ise bin anlamına gelir." Bu düzenlemenin tam olarak ne olduğu belli değil. 5. yüzyılda, Hintli katipler abaküsün içeriğini kaydetmenin yeni yollarını zaten buluyorlardı. Hindu metinleri , abaküs üzerindeki boş sütunu belirtmek için śūnya (sıfır) terimini kullandı .
Japonya
Japonya'da abaküs soroban olarak adlandırılır (算盤, そろばん, lit. "sayma tepsisi"). 14. yüzyılda Çin'den ithal edilmiştir. Sınıf yapısı bu tür değişiklikleri engellediğinden, yönetici sınıf tarafından benimsenmeden bir yüzyıl veya daha uzun bir süre önce muhtemelen işçi sınıfı tarafından kullanılıyordu. Nadiren kullanılan ikinci ve beşinci boncuğu çıkaran 1:4 abaküs 1940'larda popüler oldu.
Bugünün Japon abaküsü, Muromachi döneminde Çin'den getirilen 1:4 tipi, dört boncuklu bir abaküstür . Üst güverte bir boncuk ve alt dört boncuk şeklini benimser. Üst güvertedeki üst boncuk beşe eşitti ve alttaki ise Çin veya Kore abaküsüne benziyor ve ondalık sayı ifade edilebiliyor, bu nedenle abaküs bir:dört cihaz olarak tasarlandı. Boncuklar her zaman elmas şeklindedir. Genellikle bölme yöntemi yerine bölüm bölümü kullanılır; Aynı zamanda, çarpma ve bölme basamaklarını tutarlı bir şekilde yapmak için bölme çarpmasını kullanın. Daha sonra Japonya, Yamagata Şehrindeki Shansi Köyü'nün Ize Rongji koleksiyonunda bulunan 天三算盤 adında bir 3:5 abaküsüne sahipti . Japonya ayrıca 2:5 tipi abaküs kullandı.
Dört boncuklu abaküs yayıldı ve dünya çapında yaygınlaştı. Japon abaküsündeki gelişmeler çeşitli yerlerde ortaya çıktı. Çin'de alüminyum çerçeveli plastik boncuk abaküsü kullanıldı. Dosya, dört boncuğun yanındadır ve "temizleme" düğmesine basmak, üst boncuğu üst konuma ve alt boncuğu alt konuma getirir.
Abaküs, cep elektronik hesap makinelerinin yaygınlaşması, pratikliği ve satın alınabilirliği ile bile hala Japonya'da üretiliyor . Soroban'ın kullanımı , öncelikle daha hızlı zihinsel hesaplamaya yardımcı olmak için , matematiğin bir parçası olarak Japon ilkokullarında hala öğretilmektedir . Görsel görüntüleri kullanmak, bir hesaplamayı fiziksel bir alet kadar hızlı tamamlayabilir.
Kore
Çin abaküsü MS 1400 civarında Çin'den Kore'ye göç etti. Koreliler buna jupan (주판), supan (수판) veya jusan (주산) derler. Dört boncuklu abaküs (1:4) Goryeo Hanedanlığı döneminde tanıtıldı . 5:1 abaküs, Ming Hanedanlığı döneminde Çin'den Kore'ye tanıtıldı .
Amerika Yerlisi
Bazı kaynaklar , eski Aztek kültüründe nepohualtzintzin adı verilen bir abaküsün kullanımından bahseder . Bu Mezoamerikan abaküsü, 5 basamaklı bir 20 tabanlı sistem kullandı. Nepohualtzintzin kelimesi[nepoːwaɬˈt͡sint͡sin] köklerin oluşturduğu Nahuatl'dan gelir; Ne – kişisel –; pōhual veya pōhualli [ˈpoːwalːi] – hesap –; ve tzintzin [ˈt͡sint͡sin] – küçük benzer öğeler. Tam anlamı şu şekilde alındı: küçük benzer öğelerle saymak. Kullanımı öğretilen edildi CALMECAC için temalpouhqueh [temaɬˈpoʍkeʔ] , çocukluktan itibaren kendini gökyüzünün hesabını vermeye adamış öğrencilerdi.
Nepōhualtzintzin, bir çubuk veya ara kord ile ayrılmış iki ana bölüme ayrıldı. Sol kısımda dört boncuk vardı. İlk sıradaki boncuklar üniter değerlere (1, 2, 3 ve 4) ve sağ taraftaki üç boncuk sırasıyla 5, 10 ve 15 değerlerine sahiptir. Üst sıraların ilgili boncuklarının değerini bilmek için, ilk satırdaki karşılık gelen sayının değeri olan 20 (her satırda) ile çarpmak yeterlidir.
Cihaz, toplamda 91 adet olmak üzere 7 boncuklu 13 sıraya sahipti. Bu, bu kültür için temel bir sayıydı. Doğal fenomenler, yeraltı dünyası ve göklerin döngüleri ile yakın bir ilişkisi vardı. Bir Nepōhualtzintzin (91) bir yılın mevsiminin sürdüğü gün sayısını temsil eder, iki Nepōhualtzitzin (182) mısırın ekiminden hasadına kadar geçen gün sayısıdır, üç Nepōhualtzintzin (273) gün sayısıdır ve dört Nepōhualtzintzin (364) bir döngüyü tamamladı ve yaklaşık bir yıl sürdü. Modern bilgisayar aritmetiğine çevrildiğinde, Nepōhualtzintzin , yuvarlamaya izin verilmese de, büyük ve küçük miktarları tam olarak hesaplayan kayan noktada 10'dan 18'e kadar bir sıraya ulaştı .
Nepōhualtzintzin'in yeniden keşfi, Meksika'daki seyahatleri sırasında bu aletin çeşitli gravürlerini ve resimlerini bulan ve bunların birçoğunu altın, yeşim, kabuk kaplamaları, vb. ile yeniden inşa eden Meksikalı mühendis David Esparza Hidalgo'ya bağlıydı. Çok eski Nepōhualtzintzin'e atfedilir için Olmek kültürü ve bazı bilezik Maya kökenli, hem de diğer kültürlerde formlar ve malzeme çeşitliliği.
Sanchez , Maya'da Aritmetik'te , Yucatán Yarımadası'nda takvim verilerini de hesaplayan başka bir taban 5, taban 4 abaküsün bulunduğunu yazdı . Bu bir parmak abaküsüydü, bir yandan 0, 1, 2, 3 ve 4 kullanıldı; ve diğer taraftan 0, 1, 2 ve 3 kullanılmıştır. İki döngünün başında ve sonunda sıfır kullanımına dikkat edin.
Quipu ait İnka gelişmiş gibi sayısal veriler, kaydetmek için kullanılan renkli düğümlü kordların bir sistemdi taksitli sopalarla - ama hesaplamaları gerçekleştirmek için kullanılmaz. Hesaplamalar , Peru'nun fethinden sonra hala kullanımda olan bir yupana ( "sayma aracı" için Quechua ; şekle bakın) kullanılarak yapıldı. Bir yupananın çalışma prensibi bilinmiyor, ancak 2001'de İtalyan matematikçi De Pasquale bir açıklama önerdi. Araştırmacılar, birkaç yupananın formunu karşılaştırarak, hesaplamaların , enstrümandaki farklı alanlar için yer değerleri olarak 1, 1, 2, 3, 5 Fibonacci dizisi ve 10, 20 ve 40'ın kuvvetleri kullanılarak yapıldığını buldular . Fibonacci dizisini kullanmak, herhangi bir alandaki tane sayısını minimumda tutacaktır.
Rusya
Rus abaküsü , schoty ( Rusça : счёты , çoğul Rusça : счёт , sayma), genellikle tek bir eğimli güverteye sahiptir ve her telde on boncuk bulunur (çeyrek ruble kesirler için dört boncuklu bir tel hariç ). Daha eski modellerde, 1916'ya kadar basılan çeyrek kopekler için 4 boncuklu başka bir tel bulunur . Rus abaküsü , her tel yatay olarak hareket edecek şekilde genellikle dikey olarak kullanılır. Boncukların her iki tarafa sabitlenmesini sağlamak için teller genellikle merkezde yukarı doğru eğilir. Tüm boncuklar sağa hareket ettirildiğinde temizlenir. Manipülasyon sırasında boncuklar sola hareket ettirilir. Kolay görüntüleme için, her bir teldeki ortadaki 2 boncuk (5. ve 6. boncuk) genellikle diğer sekizden farklı renktedir. Aynı şekilde, binlerce telin (ve varsa milyon telin) sol boncuğu farklı bir renge sahip olabilir.
Rus abaküsü eski Sovyetler Birliği'ndeki mağazalarda ve pazarlarda kullanılıyordu ve kullanımı 1990'lara kadar çoğu okulda öğretiliyordu. Hatta 1874 Buluş mekanik hesap makinesi , ODHNER arıtmometre , onları yerini olmasaydı Rusya ; Yakov Perelman'a göre . Rus İmparatorluğu'na hesap makinesi ithal etmeye çalışan bazı işadamlarının, yetenekli bir abaküs operatörünü izledikten sonra umutsuzluk içinde ayrıldığı biliniyordu. Aynı şekilde, 1924'ten beri Felix aritmometrelerinin seri üretimi Sovyetler Birliği'nde abaküs kullanımını önemli ölçüde azaltmadı . Rus abaküsü, ancak 1974'te yerli mikro hesap makinelerinin seri üretiminden sonra popülaritesini kaybetmeye başladı .
Rus abaküsü, Napolyon'un ordusunda görev yapan ve Rusya'da savaş esiri olan matematikçi Jean-Victor Poncelet tarafından 1820 civarında Fransa'ya getirildi . Abaküs Batı Avrupa'da 16. yüzyılda ondalık gösterim ve algoritma yöntemlerinin yükselişi ile kullanımdan kalkmıştı . Poncelet'in Fransız çağdaşları için bu yeni bir şeydi. Poncelet bunu herhangi bir uygulamalı amaç için değil, bir öğretim ve gösteri aracı olarak kullandı. Türkler ve Ermeni insanlar Rus schoty benzer Abaküsler kullandı. Türkler tarafından coulba , Ermeniler tarafından koreb olarak adlandırılmıştır .
okul abaküsü
Tüm dünyada, abaküsler okul öncesi ve ilkokullarda sayı sistemi ve aritmetik öğretiminde yardımcı olarak kullanılmıştır .
Batı ülkelerinde, Rus abaküsüne benzer, ancak düz telli ve dikey bir çerçeveye sahip bir boncuk çerçevesi yaygındır (resme bakın).
Tel kafes, diğer abaküsler gibi konumsal gösterimle kullanılabilir (böylece 10 telli versiyon 9,999,999,999'a kadar olan sayıları temsil edebilir) veya her boncuk bir birimi temsil edebilir (örneğin, 74, 7 tel ve 4 boncuk üzerindeki tüm boncukların kaydırılmasıyla gösterilebilir) 8. telde, 100'e kadar sayılar gösterilebilir). Gösterilen boncuk çerçevesinde, her bir tel üzerindeki 5. ve 6. boncuk arasındaki renk değişimine karşılık gelen 5. ve 6. tel arasındaki boşluk, ikinci kullanımı önerir. Çarpmanın öğretilmesi, örneğin 6 kere 7, 6 tel üzerinde 7 boncuk kaydırılarak temsil edilebilir.
Kırmızı-beyaz abaküs, çağdaş ilkokullarda çok çeşitli sayılarla ilgili dersler için kullanılmaktadır. Hollandaca adı rekenrek ("hesaplama çerçevesi") olarak adlandırılan yirmi boncuk versiyonu, genellikle bir boncuk dizisinde veya sert bir çerçeve üzerinde kullanılır.
Feynman abaküs'e karşı
Fizikçi Richard Feynman , matematiksel hesaplamalardaki kolaylık için not edildi. Brezilya'da, Feynman'ın kalemi ve kağıdı ile abaküs arasındaki yarışmaları hızlandırması için kendisine meydan okuyan bir Japon abaküs uzmanıyla bir karşılaşma hakkında yazdı. Abaküs toplama için çok daha hızlıydı, çarpma için biraz daha hızlıydı ama Feynman bölmede daha hızlıydı. Abaküs gerçekten zor bir meydan okuma, yani küp kökleri için kullanıldığında Feynman kolayca kazandı. Bununla birlikte, rastgele seçilen sayı Feynman'ın tam bir küp olduğunu bildiği bir sayıya yakındı ve yaklaşık yöntemleri kullanmasına izin verdi.
nörolojik analiz
Abaküsle nasıl hesap yapılacağını öğrenmek, zihinsel hesaplama kapasitesini artırabilir. Abaküsten türetilen abaküs tabanlı zihinsel hesaplama (AMC), hayal edilen bir abaküsü manipüle ederek zihinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi hesaplamaları gerçekleştirme eylemidir. Etkili bir algoritma ile hesaplamaları çalıştıran üst düzey bir bilişsel beceridir. Uzun süreli AMC eğitimi alan kişiler daha yüksek sayısal bellek kapasitesi gösterir ve daha etkin bir şekilde bağlantılı sinirsel yollar deneyimler. Karmaşık süreçlerle başa çıkmak için hafızayı geri alabilirler. AMC, görsel abaküsü oluşturan ve hayali boncukları hareket ettiren hem görsel uzaysal hem de görsel motor işlemeyi içerir . Boncukların yalnızca son konumunun hatırlanmasını gerektirdiğinden, daha az bellek ve daha az hesaplama süresi alır.
Rönesans abaküsleri
ikili abaküs
İkili abaküs, bilgisayarların sayıları nasıl manipüle ettiğini açıklamak için kullanılır. Abaküs, sayıların, harflerin ve işaretlerin bir bilgisayardaki ikili sistemde veya ASCII aracılığıyla nasıl saklanabileceğini gösterir . Cihaz, üç ayrı sıra halinde düzenlenmiş paralel teller üzerinde bir dizi boncuktan oluşur. Boncuklar, bilgisayardaki "açık" veya "kapalı" konumdaki bir anahtarı temsil eder.
Görme engelli kullanıcılar
Tim Cranmer tarafından icat edilen ve Cranmer abaküsü olarak adlandırılan uyarlanmış bir abaküs, görme engelli kullanıcılar tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Boncukların arkasına bir parça yumuşak kumaş veya kauçuk yerleştirilir ve kullanıcılar onları manipüle ederken onları yerinde tutar. Cihaz daha sonra çarpma, bölme, toplama, çıkarma, karekök ve küp kökün matematiksel işlevlerini gerçekleştirmek için kullanılır.
Görme engelli öğrenciler konuşan hesap makinelerinden yararlanmış olsalar da, abaküs bu öğrencilere genellikle erken sınıflarda öğretilir. Görme engelli öğrenciler ayrıca bir braille yazar ve Nemeth kodu (matematik için bir braille kodu türü) kullanarak matematiksel ödevleri tamamlayabilirler , ancak büyük çarpma ve uzun bölme problemleri sıkıcıdır. Abaküs, bu öğrencilere, kalem ve kağıt kullanarak, gören akranlarının ihtiyaç duyduğu hız ve matematik bilgisine eşit olan matematik problemlerini hesaplamaları için bir araç sağlar. Birçok kör insan bu sayı makinesini yaşamları boyunca yararlı bir araç olarak görür.
Ayrıca bakınız
- Çin Zhusuan
- Chisanbop
- mantıksal abaküs
- zihinsel abaküs
- Napier'in kemikleri
- Kum masası
- Sürgülü hesap cetveli
- soroban
- suanpan
Notlar
Dipnotlar
Referanslar
- Aimi, Antonio; De Pasquale, Nicolino (2005). "And Hesap Makineleri" (PDF) . Del Bianco, Franca tarafından çevrilmiştir. 3 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF) . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Albree, Joe (2000). Hessenbruch, Arne (ed.). Bilim Tarihi için Okuyucu Kılavuzu . Londra, Birleşik Krallık: Fitzroy Dearborn Publishers. ISBN'si 978-1-884964-29-9.
- Anon (12 Eylül 2002). "Abaküs orta çağ, Orta Doğu menşe bölgesi" . Bilgisayar Projesinin Tarihçesi . 9 Mayıs 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Anon (2004). "Nepohualtzintzin, İspanyol Öncesi Bilgisayar" . Iberamia 2004 . 3 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Anon (2013). 주판[Abaküs]. enc.daum.net (Korece). 7 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991). Matematik Tarihi (2. baskı). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.
- Brown, Lesley, ed. (1993). "abakus" . Tarihsel İlkeler Üzerine Daha Kısa Oxford İngilizce Sözlüğü . 2: AK (5. baskı). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN'si 978-0-19-860575-1.
- Brown, Nancy Marie (2010). Abaküs ve Haç: Bilimin Işığını Karanlık Çağlara Getiren Papa'nın Öyküsü . Philadelphia, PA: Temel Kitaplar. ISBN'si 978-0-465-00950-3.
- Brown, Nancy Marie (2 Ocak 2011). "Karanlık Çağlar Hakkında Bildiğinizi Sandığınız Her Şey Yanlış" . rd dergisi (Röportaj). USC Annenenberg. 8 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi .
- Burnett, Charles; Ryan, WF (1998). "Abaküs (Batı)". Bud'da Robert; Warner, Deborah Jean (der.). Bilim Aletleri: Tarihsel Bir Ansiklopedi . Bilim Tarihinde Garland Ansiklopedileri. New York, NY: Garland Publishing, Inc. s. 5–7. ISBN'si 978-0-8153-1561-2.
- Carr, Karen (2014). "Batı Asya Matematiği" . Kidipede . Çocuklar için Tarih!. Arşivlenmiş orijinal 3 Temmuz 2014 tarihinde . 19 Haziran 2014 tarihinde alındı .
- Carruccio, Ettore (2006). Tarihte ve Çağdaş Düşüncede Matematik ve Mantık . Quigly, Isabel tarafından tercüme edilmiştir. Aldin İşlemi. ISBN'si 978-0-202-30850-0.
- Crump, Thomas (1992). Japon Sayıları Oyunu: Modern Japonya'da Sayıların Kullanımı ve Anlaşılması . Nissan Enstitüsü/Routledge Japon Araştırmaları Serisi. Routledge. ISBN'si 978-0-415-05609-0.
- de Stefani, Aloysius, ed. (1909). Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum kritik indicesque adiecit . ben . Leipzig, Almanya: Teubner. LCCN 23016143 .
- Fernandes, Luis (27 Kasım 2003). "Abaküs Kısa Bir Giriş" . ee.ryerson.ca . Arşivlenmiş orijinal 26 Aralık 2014 tarihinde . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Flegg, Graham (1983). Sayılar: Tarihleri ve Anlamları . Matematik üzerine Dover Kitapları. Mineola, NY: Courier Dover Yayınları. ISBN'si 978-0-233-97516-0.
- Gaisford, Thomas, ed. (1962) [1848]. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum orijinleri indagans ex pluribus lexicis scholiastis ve grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum [ Büyük Etymologicon: Çok Sayıda Scholis ve Büyük Miktarda Bir Araştırılan Sözcüklerin Sözlüğünün Kökenlerini İçerir. Anonim Gramercilerin Eserleri tarafından ] (Latince). Amsterdam, Hollanda: Adolf M. Hakkert.
- Good Jr., Robert C. (Güz 1985). "İkili Abaküs: Bilgisayar İşlemlerini Açıklamak İçin Yararlı Bir Araç". Matematik ve Fen Öğretiminde Bilgisayar Dergisi . 5 (1): 34–37.
- Gove, Philip Babcock, ed. (1976). "abasist". Websters Üçüncü Yeni Uluslararası Sözlük (17. baskı). Springfield, MA: G. & C. Merriam Şirketi. ISBN'si 978-0-87779-101-0.
- Gullberg, Ocak (1997). Matematik: Sayıların Doğuşundan . Pär Gullberg'in fotoğrafı. New York, NY: WW Norton & Company. ISBN'si 978-0-393-40002-9.
- Hidalgo, David Esparza (1977). Nepohualtzintzin: Computador Prehispánico en Vigencia [ Nepohualtzintzin: Etkili Bir İspanyol Öncesi Bilgisayar ] (İspanyolca). Tlacoquemécatl, Meksika: Editoryal Diana.
- Hudgins, Sharon (2004). Rusya'nın Öteki Yüzü: Sibirya ve Rusya'nın Uzak Doğusunda Bir Kesit Yaşam . Eugenia & Hugh M. Stewart '26 Doğu Avrupa Serisi. Texas A&M University Press. ISBN'si 978-1-58544-404-5.
- Huehnergard, John, ed. (2011). "Kök ʾbq altında Sami Kökler Ek, ". İngiliz Dili Amerikan Mirası Sözlüğü (5. baskı). Houghton Mifflin Harcourt Ticaret. ISBN'si 978-0-547-04101-8.
- Huff, Toby E. (1993). Erken Modern Bilimin Yükselişi: İslam, Çin ve Batı (1. baskı). Cambridge, Birleşik Krallık: Cambridge University Press. ISBN'si 978-0-521-43496-6.
- Ifrah, Georges (2001). Bilgi İşlemin Evrensel Tarihi: Abaküsten Kuantum Bilgisayarına . New York, NY: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-39671-0.
- Jami, Catherine (1998). "Abaküs (Doğu)". Bud'da Robert; Warner, Deborah Jean (der.). Bilim Aletleri: Tarihsel Bir Ansiklopedi . New York, NY: Garland Publishing, Inc. ISBN 978-0-8153-1561-2.
- Klein, Ernest, ed. (1966). "abaküs". İngiliz Dilinin Kapsamlı Bir Etimolojik Sözlüğü . ben: AK. Amsterdam: Elsevier Yayıncılık Şirketi.
- Körner, Thomas William (1996). Saymanın Zevkleri . Cambridge, Birleşik Krallık: Cambridge University Press. ISBN'si 978-0-521-56823-4.
- Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus, ed. (1976). Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (Yunanca ve Latince). Primum: α — άμωσϒέπωϛ. Roma, İtalya: Edizioni dell'Ateneo. LCCN 77467964 .
- Leushina, AM (1991). Okul öncesi çocuklarda temel matematiksel kavramların gelişimi . Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi. ISBN'si 978-0-87353-299-0.
- Melville, Duncan J. (30 Mayıs 2001). "Mezopotamya Matematiğinin Kronolojisi" . St.Lawrence Üniversitesi . It.stlawu.edu. 12 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi . 19 Haziran 2014 tarihinde alındı .
- Mish, Frederick C., ed. (2003). "abakus" . Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (11. baskı). Merriam-Webster, Inc. ISBN 978-0-87779-809-5.
- Mollin, Richard Anthony (Eylül 1998). Uygulamalı Temel Sayılar Teorisi . Ayrık Matematik ve Uygulamaları. Boca Raton, FL: CRC Basın . ISBN'si 978-0-8493-3987-5.
- Murray, Geoffrey (20 Temmuz 1982). "Eski hesap makinesi, Japonya'nın en yeni nesli ile bir hit" . Hıristiyan Bilim Monitörü . CSMonitor.com. 2 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Soğan, BT; Friedrichsen, GWS; Burchfield, RW, ed. (1967). "abaküs". Oxford İngilizce Etimoloji Sözlüğü . Oxford, İngiltere: Oxford, Clarendon Press.
- Presley, Ike; D'Andrea, Frances Mary (2009). Kör veya Görme Engelli Öğrenciler için Yardımcı Teknoloji: Bir Değerlendirme Kılavuzu . Amerikan Körler Vakfı. P. 61. ISBN'si 978-0-89128-890-9.
- Pullan, JM (1968). Abaküs Tarihi . New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Yayıncılar. ISBN'si 978-0-09-089410-9. LCCN 72075113 .
- Reilly, Edwin D., ed. (2004). Bilgisayar Bilimi Özlü Ansiklopedisi . New York, NY: John Wiley and Sons, Inc. ISBN 978-0-470-09095-4.
- Sanyal, Amitava (6 Temmuz 2008). "Boncuklarla Öğrenme". Hindustan Times .
- Smith, David Eugene (1958). Matematik Tarihi . Matematik üzerine Dover Kitapları. 2: İlköğretim Matematiğinin Özel Konuları. Kurye Dover Yayınları. ISBN'si 978-0-486-20430-7.
- Stearns, Peter N.; Langer, William Leonard, der. (2001). "Dünya Tarihi Ansiklopedisi: Eski, Ortaçağ ve Modern, Kronolojik Olarak Düzenlenmiş". Dünya Tarihi Ansiklopedisi (6. baskı). New York, NY: Houghton Mifflin Harcourt. ISBN'si 978-0-395-65237-4.
- Terlau, Terrie; Gissoni, Fred (Mart 2005). "Abaküs = Hesaplarken Kalem ve Kağıt" . APH Haberleri . Körler için Amerikan Basımevi. 2 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi .
- Trogeman, Georg; Ernst, Wolfgang (2001). Trogeman, Georg; Nitussov, Aleksandr Y.; Ernst, Wolfgang (ed.). Rusya'da Bilgi İşlem: Bilgisayar Cihazları ve Bilgi Teknolojisinin Tarihi Ortaya Çıktı . Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag. ISBN'si 978-3-528-05757-2.
- Batı, Jessica F. (2011). Sayı duyusu rutinleri: K-3 sınıflarında her gün sayısal okuryazarlık oluşturmak . Portland, Me.: Stenhouse Yayıncılar. ISBN'si 978-1-57110-790-9.
- Williams, Michael R. (1997). Baltes, Cheryl (ed.). Bilgi İşlem Teknolojisinin Tarihi (2. baskı). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press. ISBN'si 978-0-8186-7739-7. LCCN 96045232 .
- Boyunduruk, Ho Peng (2000). Li, Qi ve Shu: Çin'de Bilim ve Medeniyete Giriş . Dover Bilim Kitapları. Kurye Dover Yayınları. ISBN'si 978-0-486-41445-4.
Okuma
- Fernandes, Luis (2013). "Abaküs: Kısa Bir Tarih" . ee.ryerson.ca . 2 Temmuz 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi . 31 Temmuz 2014 tarihinde alındı .
- Menninger, Karl W. (1969), Sayısal Sözcükler ve Sayı Sembolleri: Sayıların Kültürel Tarihi , MIT Press, ISBN 978-0-262-13040-0
- Kojima, Takashi (1954), Japon Abaküsü: Kullanımı ve Teorisi , Tokyo: Charles E. Tuttle Co., Inc., ISBN 978-0-8048-0278-9
- Kojima, Takashi (1963), İleri Abaküs: Japon Teorisi ve Uygulaması , Tokyo: Charles E. Tuttle Co., Inc., ISBN 978-0-8048-0003-7
- Stephenson, Stephen Kent (7 Temmuz 2010), Ancient Computers , IEEE Global History Network, arXiv : 1206.4349 , Bibcode : 2012arXiv1206.4349S , alındı 2 Temmuz 2011
- Stephenson, Stephen Kent (2013), Eski Bilgisayarlar, Kısım I - Yeniden Keşif (2. baskı), ISBN 978-1-4909-6437-9
Dış bağlantılar
-
Wikisource'daki metinler:
- " Abaküs ". Ansiklopedi Britannica (11. baskı). 1911.
- " Abaküs ", A Dictionary of Greek and Roman Antiquities , 3. baskı, 1890'dan.
öğreticiler
- Heffelfinger, Totton & Gary Flom, Abaküs: Boncukun Gizemi - Bir Abaküs El Kitabı
- Min Multimedya
- Stephenson, Stephen Kent (2009), Sayma Tahtası Abaküs Nasıl Kullanılır