Aryabhata sayma - Āryabhaṭa numeration

sayısal sistemler
Hint-Arap rakam sistemi
Batı Arapça Doğu Arapça Bengal Gurmuki Hintli Sinhala Tamilce Balinese Birmanyalı Dzongka Gujarati Cava Kmer Lao Moğolca Tayland
Doğu Asya
Çince Suzhou Hokkien Japonca Koreli Vietnam çubuklar Sayma
Alfabetik
ebced Ermeni Aryabhata Kiril Ge'ez Gürcü Yunan İbranice Roma
Eski
Ege Çatı katı Babilli Brahmi Çuvaş Mısır Etruryalı Eskimolar Kharosthi Maya Muisca Quipu prehistorik
Pozisyonel sistemleri tarafından üs
2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60
Standart dışı pozisyonel rakamı sistemleri
Örten numaralama ( 1 ) Kayıtlı basamaklı gösterimi ( Dengeli üçlü ) faktöryel negatif Kompleks baz sistemi ( 2 i ) Tam sayı olmayan bir temsilidir ( φ ) karışık Asimetrik sayısal sistemler
sayısal sistemlerin listesi
v t e

Aryabhata sayma dayanan rakamlar bir sistemdir Sanskritçe sesbirimler . Bu tarafından Hindistan'da erken 6. yüzyılda tanıtıldı Aryabhata başlıklı ilk bölümde, Gītika Padam onun içinde Aryabhatiya . Bu olası bir şekilde ünsüz + sesli her hece için bir sayısal değer özellikleri Sanskritçe ses bilgisi gelen ka = 1 kadar HAU = 10 ¹⁸ .

Tarihçe

Bu sayı sistemi temeli birinci bölümün ikinci dörtlük belirtilen Aryabhatiya .

Varga (Grup / Sınıf) harfler ka için ma varga'mızın (köşeli) yerleri (1, 100, 10000, vs.) ve benzeri Avarga harfleri yerleştirilmek üzere olan sana , ra , la Avarga yerlere yerleştirilmek üzere .. gelmiş (10, 1000., 100000, vs.).

Varga harfler kak için ma .. 1, 2, 3 ila 25 taneye kadar değere sahiptir ve Avarga harfler ya hiç ha (dokuzuncu sesli ötesinde, Varga ve Avarga mektuplarında 100'e kadar .. değerini 30, 40, 50 sahip yer), yeni semboller kullanılabilir.

Aşağıdaki gibi sesli değerleri şunlardır: a = 1 'dir; i = 100; u = 10000; r = 1000000 ve benzerleri.

Aryabhata onun matematiksel ve astronomik hesaplamalarda küçük hem de büyük sayıların gösterimi için bu sayı sistemini kullandı.

Bu sistem daha da fraksiyonları ve karışık fraksiyonlar temsil etmek için kullanılabilir. Örneğin, nga 1/5 olduğu, NJA 1/10 ve Jhardam (olup jha = 4 ½; bunun yarısından = 9).

Örnek

Geleneksel Hint haneli sipariş modern bir şekilde kıyasla tersine çevrilir. Sonuç olarak, Āryabha t bir onlarca önce olanlar ile başladı; Daha sonra yüzlerce, binlerce; Daha sonra çok sayıdaki ve yüz bin (10 ⁵ vb) ve benzerleri. (bakınız, Hint numaralama sistemi )

Başka bir örnek olabilir ङिशिबुणॢष्खृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ , 7009158223750000000 ♠1 582 237 500 . Bu durumunda belirtilmelidir ki, 10, ⁶ (r), 10 ⁸ (l) 'parça takas edilir ve 10 ⁶ (R) parçası bağ olduğu.

sayısal tablo

Aryabhata sayıların değerlerini gerekçe olarak, kısa ünlüler अ, इ, उ, ऋ, ऌ, ए ve ओ değişmez kullanılmaktadır. Ancak, Aryabhata sistemi uzun ve kısa ünlülerin arasında ayrım yoktu. Bu tablo, sadece क- türevi ile (1 x 10 tam barut değinir ^X ) değerine sahip, fakat bu sayısal hecelerin liste boyunca geçerlidir.

Ayrıca bakınız

• Aksharapalli
• Bhutasamkhya sistemi
• Katapayadi sistemi
• Geçen

Referanslar

• Kurt Elfering: Mathematik des Aryabhata I. Metin Die Übersetzung dem Sanskritçe und Kommentar aus . Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, ISBN  3-7705-1326-6
• Georges Ifrah: Sayıların Evrensel Tarihi. Prehistorya itibaren Bilgisayar Buluşa . John Wiley & Sons, New York, 2000, ISBN  0-471-39340-1 .
• BL van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik . Birkhauser Verlag, Basel Stuttgart, 1966, ISBN  3-7643-0399-9
• Filo, JF (Ocak 1911). "Sayılar İfade Eden Aryabhata en Sistem". Büyük Britanya ve İrlanda Kraliyet Asya Topluluğu Dergisi : 109-126. ISSN  0035-869X . JSTOR  25189823 .
• Filo, JF (1911). "Sayılar İfade Eden Aryabhata en Sistem". Büyük Britanya ve İrlanda Kraliyet Asya Topluluğu Dergisi . Büyük Britanya ve İrlanda Kraliyet Asya Derneği. 43 : 109-126. doi : 10,1017 / S0035869X00040995 . JSTOR  25189823 .